Coordenada Cartesiana: O Que é?
Coordenada cartesiana, você acabou de colocar suas 2 mãos em um artigo definitivo a respeito do tema.
Com a leitura do mesmo você aprenderá:
- O que é uma coordenada cartesiana;
- O que são coordenadas plano-retangulares;
- O que são coordenadas geodésicas e;
- Como transformar coordenada cartesiana geodésica em coordenada plano retangular no sistema topográfico local.
Prossiga a leitura com atenção máxima.
Coordenada cartesiana, geodésica e plana
As coordenadas referenciadas ao sistema geodésico brasileiro normalmente são representadas de 2 maneiras diferentes:
- Coordenadas cartesianas e;
- Coordenadas geodésicas.
Vamos conhecer melhor as mesmas.
O que é uma coordenada cartesiana
Um sistema de coordenadas cartesianas possui 3 eixos (x, y e z). Com isso, além da determinação de áreas, distâncias e ângulos horizontais, as coordenadas cartesianas também possibilitam a determinação de alturas, ângulos verticais e volumes.
Este é o sistema de coordenadas utilizado na topografia e pelo AutoCAD.
Coordenada cartesiana plano-retangulare
As coordenadas plano-retangulares também são conhecidas como coordenadas polares, são formadas por um sistema bidimensional (x,y), em que cada ponto no plano é determinado por uma distância e um ângulo em relação ao ponto fixo de referência.
Ou seja, existe um ponto de origem dos dados, o qual recebe coordenadas as 0,0 para x e y, sendo que as coordenadas bidimensionais dos demais pontos são determinadas a partir desta origem.
Com isso, utilizando-se ângulos e distâncias é possível, tendo-se como base um ponto de referência e um ângulo inicial, determinar-se:
- As coordenadas bidimensionais de outros pontos;
- Áreas;
- Distâncias e;
- Ângulos horizontais.
Este material aborda de maneira mais detalhada a utilização de coordenadas polares.
A NBR 16.166 traz o seguinte conceito para coordenadas cartesianas plano-retangulares:
Coordenadas cartesianas definidoras da localização planimétrica dos pontos medidos no terreno e representados no plano topográfico do sistema topográfico local, cuja origem está no ponto de tangência deste plano com a superfície de referência adotada pelo Sistema Geodésico Brasileiro – SGB.
Coordenadas cartesianas – O que é um sistema cartesiano geodésico
A UFRGS, em seu site, trás o seguinte conceito para coordenada cartesiana:
Um sistema coordenado cartesiano no espaço 3-D é caracterizado por um conjunto de três retas (x,y e z), denominados de eixos coordenados, mutuamente perpendiculares. Ele é associado à um Sistema de Referência Geodésico, recebe a denominação de Sistema Cartesiano Geodésico (CG) de modo que:
- O eixo X coincidente ao plano equatorial, positivo na direção de longitude 0°;
- O eixo Y coincidente ao plano equatorial, positivo na direção de longitude 90°;
- O eixo Z é paralelo ao eixo de rotação da Terra e positivo na direção norte.
A origem do sistema de coordenadas está localizada no centro de massa da terra. Ou seja, é geocêntrico.
O que são coordenadas geográficas
As coordenadas geográficas (ou coordenadas geodésicas) são linhas imaginárias denominadas paralelos e meridianos, que possibilitam a determinação de latitudes e longitudes.
Desta maneira, é possível determinar-se coordenadas únicas para cada ponto da superfície terrestre no formato de graus, minutos e segundos.
O que é um sistema de referência?
Um sistema de referência (ou datum) é uma figura matemática que representa a superfície da terra, permitindo que cada ponto da superfície tenha coordenadas únicas (X, Y e Z).
Um datum possui:
- Um elipsoide;
- Um ponto de Amarração (coordenadas X, y e Z);
- Um norte.
O ponto de amarração normalmente é o ponto de tangência, ou de maior proximidade entre o geoide e o elipsoide.
Como transformar coordenada cartesiana geodésica em coordenada plano retangular no sistema topográfico local
Neste artigo eu mostro o que é o sistema geodésico local e como fazer a transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas locais.
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