Geoide e elipsoide: o que são e para que servem?

Publicado por Adenilson Giovanini em

Geoide e elipsoide são 2 métodos utilizados pelos profissionais de agrimensura para modelar a forma da terra. Os mesmos são formas derivadas da geodésia que é a ciência dedicada ao estudo das formas e dimensões da terra.

Para conseguir representar melhor o planeta, a geodésia dividiu o mesmo em 3 formas:

  • Geoide;
  • Elipsoide;
  • Superfície física.

Na realidade, a geodésia é bem mais complexa, existindo outros termos que talvez causem uma verdadeira confusão em sua mente, são eles:

Perceba que são muitos termo, os mesmos simplesmente dão um nó em nossas cabeças. Não é verdade?

Não se preocupe querida pessoa que até o final deste artigo você terá dominado a geodésia, entendendo o que estes diferentes termos significam.

Para isso precisaremos primeiramente entender o que os termos superfície física, geoide e elipsoide significam.

 

Superfície física, geoide e elipsoide: entendendo estas diferentes formas de representação da terra

geoide e elipsoide

 

Nós, seres humanos inicialmente acreditávamos que a terra era plana. Com o tempo, passamos a acreditar que a mesma era redonda e posteriormente os Cartógrafos provaram que a mesma é um elipsoide de revolução.

 

Geoide

 

O geoide é um dos diferentes modelos da superfície da terra juntamente com o elipsoide.

O mesmo é uma superfície equipotencial gravitacional. Ou seja, a força da gravidade é a mesma em qualquer lugar de sua superfície.

Na realidade, o geoide pode ser definido como:

A superfície dos mares, suposta em equilíbrio, prolongada para dentro dos continentes, sobre a influência da massa da terra e da força da gravidade.

A altitude em relação ao geoide é a altitude ortométrica, sendo que a mesma é a altitude que deve ser utilizada em obras de engenharia.

O único problema é que o geoide é uma forma relativamente complexa. Ou seja, para se posicionar sobre a mesma seriam necessários cálculos complexos, de certa forma que os agrimensores teriam que utilizar valores diferentes para cada serviço prestado.

Por causa disso, os geodesistas precisaram criar uma forma mais simples para o planeta. Foi neste contexto que foi criado o elipsoide.

 

Geoide e elipsoide – O que é um Elipsoide

elipsoide

 

O elipsoide é uma forma matemática que foi criada com intuito de facilitar o Posicionamento pelo GNSS.

O mesmo é dotado de 2 parâmetros:

  • Semi-eixo menor;
  • Semi-eixo maior.

A altitude obtida sobre o elipsoide é a altitude geométrica, também conhecida como altitude elipsoidal.

 

Superfície física

modelos terrestres

 

Já a superfície física nada mais é do que a superfície da terra em si. O local sobre o qual nós estamos.

O problema é que após a criação do geoide e do elipsoide, os geodesistas estavam com um série de problemas que precisavam serem solucionados. Sendo que os 2 principais deles eram:

  • A altitude obtida com receptores GNSS é a altitude geométrica, porém a altitude utilizada em obras de engenharia é a altitude ortométrica. Ou seja, os mesmos precisavam de alguma maneira fazer esta transformação.
  • A superfície topográfica, o geoide e o elipsoide precisavam de alguma maneira serem amarrados.

 

Geoide e elipsoide – Criação do datum

datum

Diante destes problemas os geodesistas decidiram criar o datum, sendo que o mesmo nada mais é do que a amarração entre as diferentes superfícies (física, geoide e elipsoide).

Desta maneira, um datum possui 3 parâmetros. São eles:

  • Um Elipsóide;
  • Um ponto de amarração;
  • Um norte.

A imagem que você viu anteriormente nada mais é do que a representação de um datum. Olhe novamente para a mesma.

 

 

Perceba como que a superfície topográfica, geoide e elipsoide estão amarrados.

Naturalmente, nós ainda temos o problema da altitude. Isso porque para ser utilizada em obras de engenharia a altitude obtida com receptores GNSS, a altitude geométrica, precisa ser transformada em altitude ortométrica.

Ou seja, na altitude em relação ao geoide.

Porém, o geoide possui uma forma complexa, sendo extremamente complicado fazer-se esta transformação.

Desta maneira, se fez necessária a construção de modelos de ondulação geoidal, sendo que no Brasil o modelo atualmente ativo é o MAPGEO2015.

A ondulação geoidal pode ser melhor vista e entendida através da imagem que a NBR 14.166 trás em sua contracapa.

nbr 14.166 datum elipsoide

 

Perceba que entre o geoide e elipsoide existe a letra “N” que se refere justamente a ondulação geoidal.

Enfim é esta a diferença entre os diferentes termos. Perceba que ao entender os mesmos você conseguirá operar receptores GNSS e utilizar softwares de geoprocessamento com muita mais facilidade.

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Adenilson Giovanini

O Professor Adenilson Giovanini é especialista em Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Imóveis Rurais. Possui mais de 960 artigos em seu blog e mais de 520 vídeos em seu canal no youtube. Também é o autor do livro Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Imóveis Rurais na Prática, que desde que foi lançado é o livro mais vendido do pais sobre o assunto.

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