Ondulação geoidal: o que é e para que serve?

Publicado por Adenilson Giovanini em

Um modelo de ondulação geoidal nada mais é do que um modelo utilizado para transformar coordenadas elipsoidais em ortométricas.

Porém, antes de entendermos exatamente o que é um modelo de ondulação geoidal e qual é o modelo atualmente ativo no Brasil, vamos entender porque foi necessária a criação de tais modelos.

Para isso precisamos primeiramente entender qual é a diferença entre altitude geométrica e ortométrica.

Lembrando que com a leitura deste artigo você aprenderá:

  • O que é a altitude ortométrica;
  • O que é a altitude geométrica;
  • O que é um modelo de ondulação geoidal e porque se faz é necessário a utilização do mesmo;
  • Qual o modelo de ondulação geoidal atualmente ativo?

 

Ondulação geoidal – Altitude ortométrica

modelo de ondulação geoidal - altitude ortométrica

A altitude ortométrica nada mais é do que a altitude em relação ao geoide.

O geoide no caso é a figura que melhor representa a superfície terrestre.

O mesmo é:

O nível médio dos mares suposto em equilíbrio, prolongado para dentro dos continentes e sobre a interferência da força da gravidade e da massa da terra.

Com isso, a altitude ortométrica é a altitude que deve ser utilizada em obras de engenharia.

O problema é que o geoide é uma figura relativamente complexa. Veja abaixo uma imagem do mesmo.

No caso, esta figura é exagerada com intuito de ajudar as pessoas a entenderem melhor o que é geoide.

O problema é que a utilização de uma forma tão complexa faria com que os profissionais da área tivessem sérios problemas ao efetuarem o posicionamento pelo GNSS.

Por causa disso, decidiu-se criar uma forma matemática que representasse a superfície terrestre de maneira mais simplificada.

 

Altitude Geométrica

elipsoide

 

A figura escolhida para a representação da forma da terra é o elipsoide de revolução.

O mesmo possui somente 2 parâmetros:

  • Semi-eixo maior e;
  • Semi-eixo menor;

Com isso, ao se posicionar sobre o elipsoide, a altitude obtida é a altitude geométrica e não a ortométrica.

Veja na imagem abaixo que foi tirada da contracapa da NBR 14.166 a diferença entre as duas.

nbr 14.166 datum elipsoide

 

No caso, a letra “H” (em maiúsculo) refere-se a altitude ortométrica.

E a letra “h” (em minusculo) refere-se a altitude geométrica.

Acontece que durante a obtenção de dados com receptores GNSS, os mesmos utilizam de base um datum, que por sua vez possui um elipsoide. Ou seja, a altitude obtida é a geométrica.

Porém, conforme mostrei anteriormente, em obras de engenharia, a altitude que deve ser utilizada é a ortométrica e não a geométrica.

Ou seja, é necessário fazer a transformação da altitude de geométrica para ortométrica.

 

O que é a ondulação geoidal

Se você analisar cuidadosamente a imagem anterior, tirada da contracapa da NBR 14.166 perceberá que existe uma linha N entre o geoide e o elipsoide.

Ondulação geoidal NBR 14166

 

Esta linha é a ondulação geoidal.

Perceba que a tecnologia não é estanque e sim dinâmica. Ou seja, conforme a tecnologia evolui, surgem equipamentos e metodologias mais complexas que por sua vez possibilitam cálculos mais exatos.

No caso da ondulação geoidal, conforme o tempo passo, diferentes modelos foram adotados pelo IBGE. O último e atualmente ativo é o hgeoHNOR2020.

P.S.: Dependendo do momento que você esteja lendo este artigo pode ser que este modelo já esteja ultrapassado.

Ou seja, o MAPGEO nada mais é do que um modelo de ondulação geoidal que possibilita a transformação de altitudes geométricas (em relação ao elipsoide) para ortométricas (Em relação ao geoide).

 

Que dados são utilizados para a atualização do modelo de ondulação geoidal

dados gravimétricos

A atualização do modelo de ondulação geoidal é feita através da utilização de dados gravimétricos coletados no território brasileiro e de novos modelos globais do geopotencial. Também se faz a utilização do aprimoramento das técnicas utilizadas nos cálculos.

No caso, todas as atualizações são feitas pelo IBGE juntamente com a Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.

O resultado destas atualizações é uma aplicação desktop para ambiente Windows denominada MAPGEO, que possibilita a interpolação dos valores da ondulação geoidal a partir da grade regular que representa o modelo.

A última versão disponibilizada pelo IBGE é o modelo geoidal MAPGEO2015. Veja o mesmo na imagem abaixo.

modelo geoidal MAPGEO2015

 

Juntamente com este último modelo, o IBGE trouxe uma grande novidade, isso porque também é possível calcular-se a ondulação geoidal a partir do site do IBGE no link: https://ww2.ibge.gov.br/mapgeo/mapgeo.htm.

Após o usuário enviar os dados para o aplicativo online, o site do IBGE faz a transformação dos mesmos, sendo que os resultados são disponibilizados via download através de um link.

Dependendo da quantidade de pontos submetidos ao serviço, o processamento dos mesmos pode levar até alguns minutos.

Espero que o artigo tenha sido útil e relevante para você. Gratidão por você ter lido o artigo. 🙏

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Adenilson Giovanini

O Professor Adenilson Giovanini é especialista em Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Imóveis Rurais. Possui mais de 960 artigos em seu blog e mais de 520 vídeos em seu canal no youtube. Também é o autor do livro Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Imóveis Rurais na Prática, que desde que foi lançado é o livro mais vendido do pais sobre o assunto.

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