Modelo Geoidal?

Publicado por Adenilson Giovanini em 2021-10-192021-10-19

Modelo geoidal, você acabou de encontrar um artigo definitivo sobre o tema:

Com a leitura do mesmo você aprenderá:

• O que é um modelo geoidal;
• O que é o Geoide;
• Qual o conceito de Elipsoide;
• Qual a diferença entre altitude ortométrica e altitude geométrica e;
• Quais os modelos geoidais utilizados no Brasil.

Prossiga a leitura com máxima atenção.

O que é um modelo geoidal

De acordo com o IBGE um modelo geoidal é:

Um modelo digital que fornece os fatores para conversão das altitudes dadas pelos receptores GNSS, resultando em altitudes compatíveis com a gravidade terrestre, mais adequadas para descrever o escoamento de massas líquidas, como as necessárias em grandes projetos de irrigação, geração hidrelétrica etc.

Em termos técnicos, um modelo para conversão de altitudes descreve numericamente a separação entre o elipsoide de referência das altitudes geométricas – também chamadas elipsoidais, resultantes da utilização dos Sistemas Globais de Navegação por Satélites (GNSS) – e a superfície de referência das altitudes físicas, isto é, no caso do Brasil, o datum vertical da Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB). A partir das coordenadas geodésicas resultantes do adequado processamento das observações coletadas por meio de um receptor GNSS geodésico, deve-se extrair do modelo o fator para conversão da altitude geométrica em altitude física.

Para entendermos melhor o que é um modelo geoidal, precisamos entender o que são:

• O geoide;
• O elipsoide;
• Um datum;
• A altitude ortométrica e;
• A altitude elipsoidal.

Modelo geoidal – O que é o geoide?

O geoide é a figura matemática que mais se aproxima a forma real do planeta.

O mesmo pode ser conceituado como:

O nível médio dos mares suposto em equilíbrio, prolongado ao longo dos continentes e sobre a influência da força da gravidade e da massa da terra.

Este prolongamento do nível médio dos mares possibilita a criação de uma superfície fictícia equipotencial gravitacional, o que significa que todos os seus pontos superficiais possuem a mesma força da gravidade.

O geoide foi introduzido em 1828 por Carl Friedrich Gauss, porém recebeu este nome somente em 1873 por J. F. Listing.

A precisão que encontramos atualmente, no entanto, só foi alcançada nos anos 1990, com a Solução Precisa do Geoide, de Petr Vaníček e sua equipe, que permite que se tenha uma exatidão de centímetros a milímetros na computação geoidal.

De acordo com Carl Friedrich Gauss, o geoide é a “figura física da Terra” que, em média, coincide com o valor médio do nível médio das águas do mar.

Por causa desta característica, a altitude ortométrica (altitude em relação ao modelo geoidal) é a altitude utilizada em obras de engenharia.

Na realidade, embora seja utilizado para aproximar a forma do planeta, o geoide é consideravelmente mais suave do que a superfície física terrestre.

Enquanto que a superfície terrestre varia entre os +8850 m (Monte Everest) e −11000 m (Fossa das Marianas), o geoide varia apenas em cerca de ±100 m.

Modelo geoidal – O que é o elipsoide?

O elipsoide é uma figura matemática mais simples do que o geoide. Isso porque o mesmo possui apenas 2 parâmetros. São eles:

• Semi-eixo maior e;
• o semi-eixo menor.

O mesmo precisou ser criado, pois o geoide era demasiadamente complexo para ser utilizado no dia a dia.

A altitude obtida em relação ao elipsoide é a altitude geométrica.

Como que o elipsoide, o geoide e a superfície topográfica são amarrados?

O elipsoide, o geoide e a superfície topográfica são amarrados através de um datum (também conhecido como superfície de referência), sendo que um datum possui 3 parâmetros. São eles:

• Um ponto de amarração;
• Um elipsoide e;
• Um norte.

Com isso, ao utilizar um software de Geoprocessamento você não está utilizando um elipsoide e sim um datum. O elipsoide é somente um dos elementos que constituem o datum.

Qual a diferença entre altitude ortométrica e altitude geométrica

A altitude geométrica, também conhecida como altitude elipsoidal é a altitude em relação ao elipsoide. A mesma é a altitude obtida com um receptor GNSS.

Já a altitude ortométrica é a altitude em relação ao geoide, sendo que a mesma é que deve ser utilizada em obras de engenharia.

Entendendo o modelo geoidal

O modelo geoidal, também conhecido como ondulação geoidal descreve a separação entre o geoide e o elipsoide.

Na imagem abaixo existente na contracapa da NBR 14.166 a ondulação geoidal aparece destacada com a letra N.

Perceba que nós temos o elipsoide e o geoide.

Perceba também que a letra “h” representa a altitude em relação ao elipsoide (altitude elipsoidal ou geométrica), que é a altitude obtida com receptores GNSS.

Já a letra “H”, representa a altitude em relação ao geoide (altitude ortométrica), que é a altitude que deve ser utilizada em obras de engenharia.

O modelo geoidal (também conhecido como ondulação geoidal) é o modelo que serve de base para a transformação da altitude de elipsoidal para ortométrica.

A fórmula que possibilita este cálculo é:

N=h-H
Onde:

• N= Ondulação geoidal;
• H = Altitude ortométrica e;
• h= Altitude geométrica.

Vídeo a respeito do assunto.

Que dados são utilizados para a atualização do modelo geoidal

A atualização do modelo geoidal é feita através da utilização de dados gravimétricos coletados no território brasileiro e de novos modelos globais do geopotencial. Também se faz a utilização do aprimoramento das técnicas utilizadas nos cálculos.

No caso, todas as atualizações são feitas pelo IBGE juntamente com a Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.

O resultado destas atualizações é uma aplicação desktop para ambiente Windows denominada MAPGEO, que possibilita a interpolação dos valores da ondulação geoidal a partir da grade regular que representa o modelo.

A última versão disponibilizada pelo IBGE é o modelo geoidal MAPGEO2015. Veja o mesmo na imagem abaixo.

Juntamente com este último modelo, o IBGE trouxe uma grande novidade. Isso porque também é possível calcular-se a ondulação geoidal a partir do site do IBGE no link: https://ww2.ibge.gov.br/mapgeo/mapgeo.htm.

Após o usuário enviar os dados para o aplicativo online, o site do IBGE faz a transformação dos mesmos, sendo que os resultados são disponibilizados via download através de um link.

P.S.: Dependendo da quantidade de pontos submetidos ao serviço, o processamento dos mesmos pode levar alguns minutos.

Modelos geoidais utilizados no Brasil

O Brasil já teve vários modelos geoidais. Isso porque conforme a tecnologia evoluiu, a mesma possibilitou uma melhor determinação da gravidade terrestre. Como consequência, modelos mais acurados surgiram.

Os diferentes modelos geoidais adotados pelo Brasil são:

• MAPGEO92;
• MAPGEO2004;
• MAPGEO2010 e;
• MAPGEO2015.

Este último serviu de base para o desenvolvimento do modelo mais recente, hgeoHNOR2020, que inaugura uma nova série de modelos caracterizados pela melhor adaptação às altitudes vigentes na Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP).

Vídeo sobre o tema:

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