A projeção UTM é o método de projeção de dados mais utilizado na cartografia sistemática.
Neste artigo, você irá aprender simplesmente tudo que precisa saber sobre este método de projeção de dados.
Veja um resumo do conteúdo abordado no mesmo:
- O que são as coordenadas UTM;
- Quais a diferença entre coordenadas UTM, LTM e RTM;
- Quais as características das coordenadas UTM;
- O que é a projeção estereográfica polar;
- Quais os fusos UTM existentes no Brasil;
- O que é o fator k da projeção UTM e seu impacto na obtenção de dados;
- Como fazer a transformação de dados de coordenadas geográficas para coordenadas UTM;
- Como fazer a transformação de dados de coordenadas UTM para coordenadas geográficas.
O que é a projeção UTM
A Projeção UTM é um método utilizado para projetar os dados para o plano.
A Sigla UTM significa Universal Transversa de Mercator, onde:
- Universal – Está ligado ao modelo matemático utilizado para a projeção da terra;
- Tranversa – A projeção é transversa, pois o eixo do cilindro utilizado é perpendicular em relação ao semi-eixo menor do elipsoide terrestre.
- Mercator – Se refere a Gerhard Mercator, geógrafo, cartógrafo e matemático que idealizou o sistema de coordenadas UTM.
Na imagem abaixo você pode visualizar uma imagem típica da projeção UTM.
Perceba que o cilindro corta em uma posição transversa ao eixo do elipsoide.
Variações da projeção UTM
A projeção UTM é um caso particular da Projeção transversa de Mercator. Isso porque a Projeção Transversa de Mercator é dividida em 3. São elas:
- Projeção Universal Transversa de Mercator (UTM);
- Projeção Regional Transversa de Mercator (RTM) e;
- Projeção Local Transversa de Mercator (LTM).
A grande diferença entre as 3 projeções acima é largura de fuso, isso porque enquanto a projeção UTM possui fusos de 6° de comprimento, as projeções RTM e LTM utilizam fusos de 2º, e 1º de comprimento respectivamente.
Veja na imagem abaixo o que acontece com a projeção UTM. Ou seja, o datum sendo cortado em 60 fusos de 6°.
A projeção UTM é amplamente utilizada na construção de bases cartográficas, sendo utilizada pelo mapeamento sistemático na carta do Mundo ao Milionésimo.
A mesma também foi utilizada na Carta do Brasil Ao Milionésimo para a construção da base cartográfica do nosso pais.
As projeções LTM e RTM são utilizadas em regiões urbanas. Isso porque a projeção UTM devido a suas características, causa distorções lineares nos mapas, principalmente nos limites do fuso.
Por causa disso, ao utilizarem fusos de menor amplitude, as projeções LTM e RTM são mais adequadas para o mapeamento de áreas urbanas.
Ou seja, sistemas LTM e RTM possibilitam o mapeamento de áreas urbanas em uma escala grande, o que diminui os erros de distorções cometidos pelo sistema UTM.
Veja na imagem abaixo uma tabela comparando as projeções UTM, LTM e RTM.
Características da Projeção UTM
1) A superfície de projeção é um cilindro secante cujo eixo é perpendicular ao eixo polar terrestre. Veja o detalhe na imagem abaixo:
Ao cortar o datum desta maneira, a mesma é uma projeção conforme. Ou seja, mantém os ângulos e a forma das pequenas áreas.
2) O Cilindro de projeção é secante ao elipsoide de revolução. Veja o detalhe na imagem abaixo, que possui as linhas de secância e as regiões de ampliação e de redução.
Perceba que devido a isso, ocorrem deformações de projeção, existindo uma região central na qual ocorre redução da área, sendo que no meridiano central o fator de redução (fator K da UTM) é de 0,9996.
Também ocorrem 2 regiões periféricas nas quais a área sofre um aumento, sendo que no limite do fuso UTM chega a 1,0009737.
3) Como uma circunferência completa possui 360°, o elipsoide terrestre é dividido em 60 fusos, que possuem de 6° de amplitude cada um.
4) A origem do sistema cartesiano de coordenadas é formada pelo meridiano central do fuso (Palavra central na imagem abaixo) e pela linha do Equador.
Olhe para a imagem abaixo e perceba que a projeção UTM possui 2 hemisférios, norte e sul.
Perceba que o hemisfério Sul varia de 0 Km no extremo sul da projeção e 10.000 Km (ou 10 milhões de metros) ao chegar na linha do equador.
Já no hemisfério norte, a projeção UTM começa em 0 Km e varia até 10.000 KM, no extremo norte da projeção UTM.
5) Em latitude, os fusos são limitados ao paralelo de 84 N e 80 S. Isso porque as deformações tornam-se demasiadamente acentuadas para latitudes superiores.
Com isso, nas regiões polares é utilizada a projeção Universal Polar Estereográfica.
Outro sim, como são 60 fusos para toda a terra, cada fuso é numerado a partir do antimeridiano de Greenwich para a direita. Veja o detalhe na imagem abaixo.
Para isso, o sistema UTM divide a terra em 60 fusos de 6° de longitude cada.
Projeção UTM – O que é a projeção estereográfica polar
Conforme informei anteriormente, a projeção UTM é utilizada até 84° norte e 80 ° Sul.
Nas regiões polares é utilizada a projeção estereográfica polar. A adoção deste procedimento foi necessário devido ao abaloamento dos polos.
Por isso, optou-se pela utilização da projeção estereográfica polar nesta regiões do planeta. Na imagem abaixo você pode ver um diagrama do sistema de referência para o hemisfério norte.
Já nesta outra imagem, você pode ver o diagrama com o sistema de referência para o polo sul.
Projeção UTM – Fusos UTM no Brasil
Conforme você pode ver na imagem acima, no Brasil estão os fusos de numeração de 18 a 25, em ordem crescente do Acre em direção ao Oceano Atlântico. A simbologia adotada para as coordenadas UTM é:
- N – para as coordenadas norte-sul; e
- E – para as coordenadas leste-oeste.
Logo, uma localidade qualquer será definida no sistema UTM pelo par de coordenadas E e N, sendo que usa-se o sinal (+) para longitudes a leste de Greenwich e (-) para longitudes a oeste de Greenwich.
Baixe a grade com os fusos UTM
Clique nos links abaixo e baixe a grade com os fusos UTM. Assim sempre que tiver dúvidas quanto em qual fuso determinado local se encontra, você poderá utilizar a grade de fusos UTM para descobrir:
Fontes:
IBGE: Noções Básicas de Cartografia
UERJ – Departamento de Engenharia Cartográfica
UFG – Laboratório de Processamento de Imagens e Geoprocessamento
O que é o fator k da projeção UTM e seu impacto na obtenção de dados
Olhe na imagem abaixo para as linhas de secância que você entenderá melhor o que estou lhe dizendo.
Estas são as posições nas quais o cilindro corta o elipsoide.
A grande vantagem trazida pela projeção UTM é que ao cortar o elipsoide desta maneira, a mesma mantém os ângulos, deformando pouco as áreas.
Olhe para a imagem abaixo e perceba que nas linhas de secância as áreas não se modificam. Ou seja, o fator k da projeção UTM é igual a 1 (K = 1).
Já no meridiano central, a área é achatada, o que faz com que o fator K seja de 0,9996.
Nas bordas do fuso UTM, a área se expande, fazendo com que o fator K tenha um valor de 1,009737. Isso acontece porque no processo de projeção a área existente entre a linha de secância e o meridiano central é achatada.
A a área existente além da linha de secância ao ser projetada é esticada, sendo que área destas regiões áreas aumenta.
Impacto do fator k da projeção UTM no nosso dia a dia
Na prática, a existência do fator k da projeção UTM significa que dependendo do serviço que você for prestar, projetar os dados para a projeção UTM é adequado ou não.
Perceba que a mesma possui distorções e que estas distorções precisam ser levadas em consideração durante a prestação de serviços.
Por exemplo, é por causa disso que a lei 10.267 definiu que para o georreferenciamento de Imóveis rurais, a área deve ser projetada para o plano topográfico local e não para a projeção UTM.
Também é por isso que a NBR 14.166 define que a deve-se utilizar o sistema RTM e não o UTM.
Ou seja, dependendo do serviço que você for prestar, precisará analisar se precisará utilizar coordenadas geográficas, UTM, o plano topográfico local ou algum outro método de projeção dos dados.
Como transformar coordenadas UTM em coordenadas geográficas
A utilização de coordenadas curvilíneas, como é o caso das coordenadas geográficas, apresentam problemas em obras de engenharia.
Por causa disso, os dados precisam ser projetados da forma elipsoidal para a forma planar, pois, desta maneira, poderão ser representados em um mapa.
Ou seja, projetar os dados para o plano nada mais é do que levar os dados da forma esférica para a forma planar.
Converter coordenada geográfica em UTM no ArcGIS
Agora que você entendeu a diferença entre converter os dados entre diferentes data (plural de datum) e projetar os dados para o plano, está na hora de colocar a mão na massa e aprender a projetar os dados para o plano.
Segue a aula mostrando como converter coordenadas geográficas em UTM no ArcGIS. Pode pular diretamente para os 09:40 minutos.
Converter coordenadas geográficas em UTM no QGIS
Segue vídeo mostrando como proceder:
Como transformar coordenadas geográficas em coordenadas UTM
Para transformar coordenadas UTM em Geográficas, você precisa ter as coordenadas do ponto que pretende transformar.
Além disso, também precisa saber o fuso ou a zona UTM.
Dependendo da ferramenta de conversão que você utilizar, também será preciso informar o datum utilizado.
Uma vez que você tenha estes dados é só acessar uma ferramenta de conversão e converter os dados.
Como exemplos de ferramentas de conversão , temos a da UERJ, que você pode acessar neste link.
E a do SIGAM, que você pode acessar neste outro link.
É isso por este artigo. Lembrando que eu também possuo uma série de cursos práticos e de livros.
Se você quer MERGULHAR FUNDO e aprender a prestar serviços com grande velocidade e com segurança, acesse este link e conheça os mesmos.
Entre eles, o Curso de Confecção de Plantas Topográficas. Um curso prático com o qual você vai aprender a produzir as 15 diferentes plantas produzidas em um escritório de topografia.
Clique neste link e conheça melhor o mesmo.
Gratidão por você ter lido o artigo. 🙏
Domine a Topografia Cadastral através de um livro formado por centenas de exemplos práticos
Você quer dominar a Topografia Cadastral?
Então eu tenho uma ótima noticia para você. Me refiro ao livro Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Imóveis Rurais na Prática.
O mesmo é dividido em 10 capítulos recheados com muitos estudos de caso e exemplos práticos. Dê uma espiadinha no sumário do mesmo:
Para conhecer melhor a estrutura do livro, juntar-se a mais de 800 profissionais e adquirir sua cópia é só clicar no botão abaixo: