Fator K da Projeção UTM: O Que É e Seu Impacto

Publicado por Adenilson Giovanini em

A projeção UTM divide o Elipsoide em 60 fusos, sendo que para isso a mesma corta o elipsoide em posição secante, que causa uma distorção a área conhecida como fator k da projeção UTM.

Confesso que para mim mesmo, demorou muito tempo para a ficha cair.

Achava que o fuso era cortado pelos limites, porém, na realidade, o cilindro não corta o fuso UTM pelas bordas e sim em posições intermediárias.

É isso que cortar o elipsoide em posição secante significa.

Olhe na imagem abaixo para as linhas de secância que você entenderá melhor o que estou lhe dizendo.

 

linhas de secância do fator k da projeção utm

 

A grande vantagem trazida pela projeção UTM é que ao cortar o elipsoide desta maneira, a mesma mantém os ângulos, deformando pouco as áreas.

Olhe para a imagem abaixo e perceba que nas linhas de secância as áreas não se modificam (K = 1).

 

 projeção utm, fusos e linhas de secância

 

Já no meridiano central, a área é achatada, sendo que o K é de 0,9996.

Nas bordas do fuso UTM, a área se expande, tendo um valor de 1,009737.

Com isso, ao projetar a forma da terra para o plano, o fuso UTM possui locais nos quais a área é expandida e locais nos quais a área é reduzida. Dê mais uma espiadinha na parte de baixo da imagem e perceba a existência de zonas de redução e zonas de ampliação.

Impacto do fator k da projeção UTM no nosso dia a dia

impacto do fator k da projeção utm no nosso dia a dia

Na prática, a existência do fator k da projeção utm significa que dependendo do serviço que você for prestar, projetar os dados para a projeção UTM é adequado ou não.

Perceba que a mesma possui distorções e que estas distorções precisam serem levadas em consideração durante a prestação de serviços.

Por exemplo, é por causa disso que a lei 10.267 definiu que para o georreferenciamento de Imóveis rurais, a área deve ser projetada para o plano topográfico local e não para a projeção UTM.

Também é por isso que a NBR 14.166 define que a deve-se utilizar o sistema RTM e não o UTM.

Ou seja, dependendo do serviço que você for prestar, precisará analisar se precisará utilizar coordenadas geográficas UTM, o plano topográfico local ou algum outro método de projeção dos dados.

P.S.: Confesso que estou muito curioso a respeito do SINTER. Acredito que as normas técnicas seguirão o mesmo caminho do Georreferenciamento de Imóveis Rurais, exigindo que as áreas sejam calculadas no plano topográfico local.

E você? Sabia a respeito do fator k da projeção utm e seu impacto no nosso dia a dia?

E o que pensa a respeito do SINTER?

 

 

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Adenilson Giovanini

O Professor Adenilson Giovanini é especialista em Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Imóveis Rurais. Possui mais de 960 artigos em seu blog e mais de 520 vídeos em seu canal no youtube. Também é o autor do livro Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Imóveis Rurais na Prática, que desde que foi lançado é o livro mais vendido do pais sobre o assunto.

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