Modelo geoidal, você acabou de encontrar um artigo definitivo sobre o tema:
Com a leitura do mesmo você aprenderá:
- O que é um modelo geoidal;
- O que é o Geoide;
- Qual o conceito de Elipsoide;
- Qual a diferença entre altitude ortométrica e altitude geométrica e;
- Quais os modelos geoidais utilizados no Brasil.
Prossiga a leitura com máxima atenção.
O que é um modelo geoidal
De acordo com o IBGE um modelo geoidal é:
Um modelo digital que fornece os fatores para conversão das altitudes dadas pelos receptores GNSS, resultando em altitudes compatíveis com a gravidade terrestre, mais adequadas para descrever o escoamento de massas líquidas, como as necessárias em grandes projetos de irrigação, geração hidrelétrica etc.
Em termos técnicos, um modelo para conversão de altitudes descreve numericamente a separação entre o elipsoide de referência das altitudes geométricas – também chamadas elipsoidais, resultantes da utilização dos Sistemas Globais de Navegação por Satélites (GNSS) – e a superfície de referência das altitudes físicas, isto é, no caso do Brasil, o datum vertical da Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB). A partir das coordenadas geodésicas resultantes do adequado processamento das observações coletadas por meio de um receptor GNSS geodésico, deve-se extrair do modelo o fator para conversão da altitude geométrica em altitude física.
Para entendermos melhor o que é um modelo geoidal, precisamos entender o que são:
- O geoide;
- O elipsoide;
- Um datum;
- A altitude ortométrica e;
- A altitude elipsoidal.
Modelo geoidal – O que é o geoide?
O geoide é a figura matemática que mais se aproxima a forma real do planeta.
O mesmo pode ser conceituado como:
O nível médio dos mares suposto em equilíbrio, prolongado ao longo dos continentes e sobre a influência da força da gravidade e da massa da terra.
Este prolongamento do nível médio dos mares possibilita a criação de uma superfície fictícia equipotencial gravitacional, o que significa que todos os seus pontos superficiais possuem a mesma força da gravidade.
O geoide foi introduzido em 1828 por Carl Friedrich Gauss, porém recebeu este nome somente em 1873 por J. F. Listing.
A precisão que encontramos atualmente, no entanto, só foi alcançada nos anos 1990, com a Solução Precisa do Geoide, de Petr Vaníček e sua equipe, que permite que se tenha uma exatidão de centímetros a milímetros na computação geoidal.
De acordo com Carl Friedrich Gauss, o geoide é a “figura física da Terra” que, em média, coincide com o valor médio do nível médio das águas do mar.
Por causa desta característica, a altitude ortométrica (altitude em relação ao modelo geoidal) é a altitude utilizada em obras de engenharia.
Na realidade, embora seja utilizado para aproximar a forma do planeta, o geoide é consideravelmente mais suave do que a superfície física terrestre.
Enquanto que a superfície terrestre varia entre os +8850 m (Monte Everest) e −11000 m (Fossa das Marianas), o geoide varia apenas em cerca de ±100 m.
Modelo geoidal – O que é o elipsoide?
O elipsoide é uma figura matemática mais simples do que o geoide. Isso porque o mesmo possui apenas 2 parâmetros. São eles:
- Semi-eixo maior e;
- o semi-eixo menor.
O mesmo precisou ser criado, pois o geoide era demasiadamente complexo para ser utilizado no dia a dia.
A altitude obtida em relação ao elipsoide é a altitude geométrica.
Como que o elipsoide, o geoide e a superfície topográfica são amarrados?
O elipsoide, o geoide e a superfície topográfica são amarrados através de um datum (também conhecido como superfície de referência), sendo que um datum possui 3 parâmetros. São eles:
- Um ponto de amarração;
- Um elipsoide e;
- Um norte.
Com isso, ao utilizar um software de Geoprocessamento você não está utilizando um elipsoide e sim um datum. O elipsoide é somente um dos elementos que constituem o datum.
Qual a diferença entre altitude ortométrica e altitude geométrica
A altitude geométrica, também conhecida como altitude elipsoidal é a altitude em relação ao elipsoide. A mesma é a altitude obtida com um receptor GNSS.
Já a altitude ortométrica é a altitude em relação ao geoide, sendo que a mesma é que deve ser utilizada em obras de engenharia.
Entendendo o modelo geoidal
O modelo geoidal, também conhecido como ondulação geoidal descreve a separação entre o geoide e o elipsoide.
Na imagem abaixo existente na contracapa da NBR 14.166 a ondulação geoidal aparece destacada com a letra N.
Perceba que nós temos o elipsoide e o geoide.
Perceba também que a letra “h” representa a altitude em relação ao elipsoide (altitude elipsoidal ou geométrica), que é a altitude obtida com receptores GNSS.
Já a letra “H”, representa a altitude em relação ao geoide (altitude ortométrica), que é a altitude que deve ser utilizada em obras de engenharia.
O modelo geoidal (também conhecido como ondulação geoidal) é o modelo que serve de base para a transformação da altitude de elipsoidal para ortométrica.
A fórmula que possibilita este cálculo é:
N=h-H
Onde:
- N= Ondulação geoidal;
- H = Altitude ortométrica e;
- h= Altitude geométrica.
Vídeo a respeito do assunto.
Que dados são utilizados para a atualização do modelo geoidal
A atualização do modelo geoidal é feita através da utilização de dados gravimétricos coletados no território brasileiro e de novos modelos globais do geopotencial. Também se faz a utilização do aprimoramento das técnicas utilizadas nos cálculos.
No caso, todas as atualizações são feitas pelo IBGE juntamente com a Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.
O resultado destas atualizações é uma aplicação desktop para ambiente Windows denominada MAPGEO, que possibilita a interpolação dos valores da ondulação geoidal a partir da grade regular que representa o modelo.
A última versão disponibilizada pelo IBGE é o modelo geoidal MAPGEO2015. Veja o mesmo na imagem abaixo.
Juntamente com este último modelo, o IBGE trouxe uma grande novidade. Isso porque também é possível calcular-se a ondulação geoidal a partir do site do IBGE no link: https://ww2.ibge.gov.br/mapgeo/mapgeo.htm.
Após o usuário enviar os dados para o aplicativo online, o site do IBGE faz a transformação dos mesmos, sendo que os resultados são disponibilizados via download através de um link.
P.S.: Dependendo da quantidade de pontos submetidos ao serviço, o processamento dos mesmos pode levar alguns minutos.
Modelos geoidais utilizados no Brasil
O Brasil já teve vários modelos geoidais. Isso porque conforme a tecnologia evoluiu, a mesma possibilitou uma melhor determinação da gravidade terrestre. Como consequência, modelos mais acurados surgiram.
Os diferentes modelos geoidais adotados pelo Brasil são:
- MAPGEO92;
- MAPGEO2004;
- MAPGEO2010 e;
- MAPGEO2015.
Este último serviu de base para o desenvolvimento do modelo mais recente, hgeoHNOR2020, que inaugura uma nova série de modelos caracterizados pela melhor adaptação às altitudes vigentes na Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP).
Vídeo sobre o tema:
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