Krigagem: o que é e para que serve?
A Krigagem é um método de regressão utilizado para interpolar dados que leva em consideração as características espaciais de autocorrelação de variáveis regionalizadas.
O mesmo foi inventada por Daniel G. Krige e posteriormente, no início dos anos 60, melhor desenvolvido pelo matemático francês Georges Matheron.
Ao levar em consideração a existência de continuidade espacial, permite que os dados obtidos por amostragem de certos pontos possam ser usados para a a estimação de pontos onde o valor da variável seja desconhecido.
Por exemplo, considerando a existência de dependência espacial, na imagem abaixo é possível a partir de 5 dados existentes, estimar o valor de A.
Aplicações da krigagem
A krigagem pode ser usada para:
- A previsão do valor pontual de uma variável regionalizada em um determinado local;
- O cálculo médio de uma variável regionalizada para um volume maior que o suporte geométrico como, por exemplo, no cálculo do teor médio de uma jazida a partir de informações obtidas de testemunhas de sondagens.
Tipos de Krigagem
A krigagem é um dos diferentes métodos de estimação existentes, sendo que a mesma se divide em 5 tipos. São eles:
- Simples;
- Ordinária (normal);
- Universal;
- Indicativa e;
- Co-Krigagem.
Vamos conhecer melhor os mesmos.
Krigagem Simples
A Krigagem Simples (KS) é o método de estimação da Geoestatística que assume que as médias locais são relativamente constantes e de valor muito semelhante à média da população que é conhecida.
Desta maneira, a média da população é utilizada para cada estimação local, em conjunto com os pontos vizinhos estabelecidos como necessários para a estimação.
Krigagem Ordinária (normal)
Quando os valores de uma variável regionalizada apresentam media constante, porém desconhecida, o algoritmo a ser aplicado é o da krigagem ordinária (normal), para encontrar os ponderadores ótimos que minimizem a variância do erro de estimação.
Universal
A Krigagem Universal (KU) é o método para os casos em que o processo estocástico não é estacionário. Ou seja, o processo apresenta uma tendência.
Krigagem Indicativa
A mesma é obtida por uma transformação não linear conforme a equação:
A krigagem de variáveis indicadoras evita o problema da contaminação pela presença de poucos valores altos na interpolação de regiões com valores baixos.
Para a transformação de uma variável aleatória contínua em uma variável binária trabalha-se com o conceito do teor de corte/cutoff, termo emprestado da mineração.
Co-krigagem
É uma extensão da krigagem normal em que duas ou mais variáveis são espacialmente dependentes e a variável que se quer estimar não está amostrada com a intensidade com que estão as outras variáveis dependentes, utilizando-se os valores destas e as suas dependências para estimar a variável requerida.
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