Fuso UTM, você acabou de encontrar um artigo definitivo a respeito do tema.
Com a leitura do mesmo você aprenderá:
- O que é o sistema de coordenadas UTM;
- O que é um fuso UTM;
- Quais as características de um fuso UTM;
- Qual a origem de um fuso;
- O que é o fator k da projeção UTM;
- Qual o impacto do mesmo no nosso dia a dia;
- Como encontrar a localização de um objeto na superfície terrestre e;
- Quais os fusos UTM existentes no Brasil.
Prossiga a leitura com máxima atenção.
Fuso UTM – O que é o sistema de coordenadas UTM?
Para entendermos o que é um fuso UTM, precisamos primeiramente entender o que sistema de coordenadas UTM.
No caso, o mesmo nada mais é do que uma maneira de projetar os dados da forma esférica para a forma planar.
Isso é necessário porque os mapas são planos. Ou seja, de alguma maneira é necessário projetar a terra da forma esférica para a forma planar.
Acontece que não tem como achatarmos um esferoide sem causarmos distorções em distâncias, ângulos e áreas.
A grande vantagem da projeção UTM é que uma vez que os limites do fuso UTM sejam respeitados, a mesma não deforma ângulos e distâncias, deformando menos de 5% as áreas.
O que significa a sigla UTM
A sigla UTM significa Universal Transversa de Mercator, onde:
- Universal: está ligado ao modelo matemático utilizado para a projeção da terra;
- Tranversa: a projeção é transversa, pois o eixo do cilindro utilizado é perpendicular em relação ao semi-eixo menor do elipsóide terrestre.
- Mercator: se refere a Gerhard Mercator, geógrafo, cartógrafo e matemático que idealizou o sistema de coordenadas UTM.
O que é o fuso UTM
Na imagem abaixo você pode visualizar uma imagem típica da projeção UTM.
Perceba que o cilindro corta o datum em uma posição transversa ao eixo do elipsoide.
Perceba também que o corte é feito em uma posição secante. Ou seja, o que o cilindro faz é arrancar uma fatia do datum.
Fatia esta que possui uma largura de 6 graus de longitude de arco.
Isso que é um fuso UTM, também conhecido como zona UTM, cada uma das “fatias” nas quais o esferóide é dividido.
A projeção UTM é classificada como uma projeção conforme. Ou seja, ao um fuso UTM ter 6° de longitude de arco, não existe a deformação de ângulos e distâncias, deformando em menos de 0,5% as áreas.
Devida a estas características, a projeção UTM se tornou a projeção cartográfica mais conhecida e utilizada no mundo. Isso porque não deforma pequenas regiões do planeta.
Caso você deseje saber mais sobre as diferentes classificações das projeções cartográficas, neste artigo eu abordo o tema de maneira cirúrgica.
Características do fuso UTM
Olhe para a imagem abaixo.
No caso, na mesma estão representados os diferentes fusos UTM.
Como o esferoide possui 360 graus e cada fuso UTM possui 6 graus de longitude de arco, a projeção UTM possui ao todo 60 fusos UTM. Fusos estes que são contados partindo-se do antimeridiano de Greenwich em sentido anti-horário.
Cada fuso UTM por sua vez, possui seu próprio meridiano central.
No caso, o meridiano central é o meridiano que ocupa a posição central de determinado fuso UTM.
Ou seja, partindo-se do anti-meridiano de Greenwich em sentido anti-horário nós teremos a contagem dos fusos UTM, os quais irão somar 60 ao chegar-se novamente no anti-meridiano de Greenwich.
Outra característica importante do sistema de coordenadas UTM é que o mesmo é limitado pelas latitudes.
Isso acontece porque, devido ao abaloamento dos polos, o sistema UTM não é adequado para a representação dos mesmos. Com isso, nas regiões polares, a projeção normalmente utilizada é a projeção estereográfica polar.
Desta maneira, a projeção UTM é restringida a 84 graus norte e 80 graus sul, regiões estas nas quais as distorções não são significativas.
Veja estes diferentes detalhes na imagem abaixo.
Origem do fuso UTM
A origem do sistema de coordenadas do fuso UTM acontece na intersecção de seu meridiano central com a linha do equador.
Desta maneira, o sistema de coordenadas UTM é dividido em 2 hemisférios, sul e norte.
No hemisfério norte, partindo da linha do equador, o sistema UTM possui as seguintes coordenadas:
- 0 Metros para a coordenada N, que indica o deslocamento no eixo norte- sul e;
- 500.000,00 metros para a coordenada E, que indica o deslocamento no eixo leste-oeste.
No hemisfério Sul, a origem é dada pelo par de coordenadas:
- N – 10 000000 de metros, que indica o deslocamento no eixo norte- sul e;
- E – 500 000 metros , que indica o deslocamento no eixo leste-oeste.
Perceba que existe diferença apenas na coordenada N. Com isso, o deslocamento para o sul a partir da linha do equador fará com que o valor da coordenada N diminua.
Fator K do fuso UTM
Ao cortar o esferoide, o cilindro não corta o fuso UTM pelas bordas e sim em posições intermediárias. É isso que cortar o elipsoide em posição secante significa.
Olhe novamente para a figura abaixo, cuidando as as linhas de secância, que você entenderá.
A grande vantagem trazida pela projeção UTM é que ao cortar o elipsoide desta maneira, a mesma mantém os ângulos, deformando pouco as áreas.
Olhe para a imagem abaixo e perceba que nas linhas de secância as áreas não são modificadas (K = 1).
Já no meridiano central, a área é achatada, sendo que o K é de 0,9996. Nas bordas do fuso UTM, a área se expande, tendo um valor de 1,009737.
Com isso, ao projetar a forma da terra para o plano, o fuso UTM possui locais nos quais a área é expandida e locais nos quais a área é reduzida.
Impacto do fator K do fuso UTM no nosso dia a dia
Na prática, a existência do fator k significa que dependendo do serviço que você for prestar, projetar os dados para a projeção UTM será ou não adequado.
Perceba que a mesma possui distorções e que estas distorções precisam ser levadas em consideração durante a prestação de serviços.
Por exemplo, é por causa disso que a lei 10.267 definiu que para o georreferenciamento de Imóveis rurais, a área deve ser projetada para o plano topográfico local e não para a projeção UTM.
Também é por isso que a NBR 14.166 define que a deve-se utilizar o sistema RTM e não o UTM.
Ou seja, dependendo do serviço que você for prestar, precisará analisar se precisará utilizar coordenadas geográficas, UTM, o plano topográfico local ou algum outro método de projeção dos dados.
Como encontrar a localização de um objeto na superfície terrestre
Utilizando o sistema de coordenadas UTM, para determinar a posição de um objeto na superfície terrestre você precisa:
- Identificar o fuso no qual o objeto se encontra;
- Identificar o hemisfério no qual o objeto se encontra (norte ou sul)
- Determinar as coordenadas do local no qual o objeto se encontra.
Neste artigo eu dou 3 exemplos mostrando como fazer este cálculo.
Fusos UTM no Brasil
O Brasil possui 8 fusos UTM passando pelo seu território, estando compreendido entre os fusos 18 e 25. Fusos estes que são contados do antimeridiano de Greenwich em direção ao meridiano de Greenwich.
Espero que o artigo tenha sido útil e relevante para você. Gratidão por você ter lido o mesmo. 🙏
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