{"id":3879,"date":"2019-12-04T17:43:02","date_gmt":"2019-12-04T17:43:02","guid":{"rendered":"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/?p=3879"},"modified":"2022-08-04T16:24:15","modified_gmt":"2022-08-04T16:24:15","slug":"modelo-de-ondulacao-geoidal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/modelo-de-ondulacao-geoidal\/","title":{"rendered":"Ondula\u00e7\u00e3o geoidal: o que \u00e9 e para que serve?"},"content":{"rendered":"<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Um modelo de <strong>ondula\u00e7\u00e3o geoidal<\/strong> nada mais \u00e9 do que um modelo utilizado para transformar coordenadas elipsoidais em ortom\u00e9tricas.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Por\u00e9m, antes de entendermos exatamente o que \u00e9 um <strong>modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal<\/strong> e qual \u00e9 o modelo atualmente ativo no Brasil, vamos entender porque foi necess\u00e1ria a cria\u00e7\u00e3o de tais modelos.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Para isso precisamos primeiramente entender qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre altitude geom\u00e9trica e ortom\u00e9trica.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; line-height: 1.3;\">Lembrando que com a leitura deste artigo voc\u00ea aprender\u00e1:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li lang=\"en-CA\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; line-height: 1.3;\">O que \u00e9 a <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/altitude-ortometrica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">altitude ortom\u00e9trica<\/a><\/span>;<\/span><\/li>\n<li lang=\"en-CA\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; line-height: 1.3;\">O que \u00e9 a altitude geom\u00e9trica;<\/span><\/li>\n<li lang=\"en-CA\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; line-height: 1.3;\">O que \u00e9 um modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal e porque se faz \u00e9 necess\u00e1rio a utiliza\u00e7\u00e3o do mesmo;<\/span><\/li>\n<li lang=\"en-CA\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; line-height: 1.3;\">Qual o modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal atualmente ativo?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 lang=\"en-CA\" style=\"text-align: center;\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 24px; color: #000000;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif;\">Ondula\u00e7\u00e3o geoidal &#8211; Altitude ortom\u00e9trica<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-size: 20px; color: #000000;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3885\" src=\"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/modelo-de-ondula\u00e7\u00e3o-geoidal-altitude-ortom\u00e9trica.gif\" alt=\"modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal - altitude ortom\u00e9trica\" width=\"525\" height=\"468\" \/><\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">A <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/altitude-ortometrica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">altitude ortom\u00e9trica<\/a><\/span> nada mais \u00e9 do que a altitude em rela\u00e7\u00e3o ao <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/geoide\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">geoide<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">O geoide no caso \u00e9 a figura que melhor representa a superf\u00edcie terrestre.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">O mesmo \u00e9:<\/span><\/p>\n<blockquote style=\"border: 2px double #009900; background: #f0fff0 none repeat scroll 0% 0%; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial; color: #323232; padding-left: 15px; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px;\">\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; line-height: 1.3;\">O n\u00edvel m\u00e9dio dos mares suposto em equil\u00edbrio, prolongado para dentro dos continentes e sobre a interfer\u00eancia da for\u00e7a da gravidade e da massa da terra.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Com isso, a <strong>altitude ortom\u00e9trica<\/strong> \u00e9 a altitude que deve ser utilizada em obras de engenharia.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">O problema \u00e9 que o <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Geoide\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">geoide<\/a><\/span> \u00e9 uma figura relativamente complexa. Veja abaixo uma imagem do mesmo.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">No caso, esta figura \u00e9 exagerada com intuito de ajudar as pessoas a entenderem melhor o que \u00e9 geoide.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">O problema \u00e9 que a utiliza\u00e7\u00e3o de uma forma t\u00e3o complexa faria com que os profissionais da \u00e1rea tivessem s\u00e9rios problemas ao efetuarem o <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/curso-gps-rtk-veja-esta-novidade\/\" style=\"color: #0000ff;\">posicionamento pelo GNSS<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Por causa disso, decidiu-se criar uma forma matem\u00e1tica que representasse a superf\u00edcie terrestre de maneira mais simplificada.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 lang=\"en-CA\" style=\"text-align: center;\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 24px; color: #000000;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3;\">Altitude Geom\u00e9trica<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3666\" src=\"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/elipsoide.png\" alt=\"elipsoide\" width=\"503\" height=\"426\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/elipsoide.png 503w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/elipsoide-300x254.png 300w\" sizes=\"(max-width: 503px) 100vw, 503px\" \/><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">A figura escolhida para a representa\u00e7\u00e3o da forma da terra \u00e9 o <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/elipsoide-o-que-e-e-para-que-serve\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">elipsoide de revolu\u00e7\u00e3o<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">O mesmo possui somente 2 par\u00e2metros:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li lang=\"en-CA\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Semi-eixo maior e;<\/span><\/li>\n<li lang=\"en-CA\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Semi-eixo menor;<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Com isso, ao se posicionar sobre o <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Elipsoide\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">elipsoide<\/a><\/span>, a altitude obtida \u00e9 a altitude geom\u00e9trica e n\u00e3o a ortom\u00e9trica.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Veja na imagem abaixo que foi tirada da contracapa da <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"http:\/\/www.carto.eng.uerj.br\/cdecart\/download\/NBR14166.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">NBR 14.166<\/a><\/span> a diferen\u00e7a entre as duas.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-3664 size-large\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/nbr-14.166-datum-elipsoide-780x509.png\" alt=\"nbr 14.166 datum elipsoide\" width=\"780\" height=\"509\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/nbr-14.166-datum-elipsoide-780x509.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/nbr-14.166-datum-elipsoide-300x196.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/nbr-14.166-datum-elipsoide-768x501.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/nbr-14.166-datum-elipsoide.png 1167w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">No caso, a letra &#8220;H&#8221; (em mai\u00fasculo) refere-se a altitude ortom\u00e9trica.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">E a letra &#8220;h&#8221; (em minusculo) refere-se a altitude geom\u00e9trica.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Acontece que durante a obten\u00e7\u00e3o de dados com <a style=\"color: #000000;\" href=\"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/receptor-gnss-quando-utilizar\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><span style=\"color: #0000ff;\">receptores GNSS<\/span><\/a>, os mesmos utilizam de base um <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Datum\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">datum<\/a><\/span>, que por sua vez possui um elipsoide. Ou seja, a altitude obtida \u00e9 a geom\u00e9trica.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Por\u00e9m, conforme mostrei anteriormente, em obras de engenharia, a altitude que deve ser utilizada \u00e9 a <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/altitude-ortometrica\/\" style=\"color: #0000ff;\">ortom\u00e9trica<\/a><\/span> e n\u00e3o a geom\u00e9trica.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Ou seja, \u00e9 necess\u00e1rio fazer a transforma\u00e7\u00e3o da altitude de geom\u00e9trica para ortom\u00e9trica.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 lang=\"en-CA\" style=\"text-align: center;\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 24px; color: #000000;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif;\">O que \u00e9 a ondula\u00e7\u00e3o geoidal<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Se voc\u00ea analisar cuidadosamente a imagem anterior, tirada da contracapa da NBR 14.166 perceber\u00e1 que existe uma linha N entre o geoide e o elipsoide.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; color: #000000;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-3888 size-large\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Ondula\u00e7\u00e3o-geoidal-NBR-14166-780x509.png\" alt=\"Ondula\u00e7\u00e3o geoidal NBR 14166\" width=\"780\" height=\"509\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Ondula\u00e7\u00e3o-geoidal-NBR-14166-780x509.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Ondula\u00e7\u00e3o-geoidal-NBR-14166-300x196.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Ondula\u00e7\u00e3o-geoidal-NBR-14166-768x501.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/Ondula\u00e7\u00e3o-geoidal-NBR-14166.png 1024w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Esta linha \u00e9 a ondula\u00e7\u00e3o geoidal.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Perceba que a tecnologia n\u00e3o \u00e9 estanque e sim din\u00e2mica. Ou seja, conforme a tecnologia evolui, surgem equipamentos e metodologias mais complexas que por sua vez possibilitam c\u00e1lculos mais exatos.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">No caso da ondula\u00e7\u00e3o geoidal, conforme o tempo passo, diferentes modelos foram adotados pelo IBGE. O \u00faltimo e atualmente ativo \u00e9 o <b>hgeoHNOR2020<\/b>.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\"><strong>P.S.<\/strong>: Dependendo do momento que voc\u00ea esteja lendo este artigo pode ser que este modelo j\u00e1 esteja ultrapassado.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Ou seja, o MAPGEO nada mais \u00e9 do que um modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal que possibilita a transforma\u00e7\u00e3o de altitudes geom\u00e9tricas (em rela\u00e7\u00e3o ao elipsoide) para ortom\u00e9tricas (Em rela\u00e7\u00e3o ao geoide).<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 lang=\"en-CA\" style=\"text-align: center;\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 24px; color: #000000;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif;\">Que dados s\u00e3o utilizados para a atualiza\u00e7\u00e3o do modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-size: 20px; color: #000000;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3889\" src=\"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/dados-gravim\u00e9tricos.jpg\" alt=\"dados gravim\u00e9tricos\" width=\"708\" height=\"732\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/dados-gravim\u00e9tricos.jpg 708w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/dados-gravim\u00e9tricos-290x300.jpg 290w\" sizes=\"(max-width: 708px) 100vw, 708px\" \/><\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">A atualiza\u00e7\u00e3o do modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal \u00e9 feita atrav\u00e9s da utiliza\u00e7\u00e3o de dados gravim\u00e9tricos coletados no territ\u00f3rio brasileiro e de novos modelos globais do geopotencial. Tamb\u00e9m se faz a utiliza\u00e7\u00e3o do aprimoramento das t\u00e9cnicas utilizadas nos c\u00e1lculos.<\/span><\/p>\n<p lang=\"en-CA\" align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">No caso, todas as atualiza\u00e7\u00f5es s\u00e3o feitas pelo IBGE juntamente com a <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/www.poli.usp.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Escola Polit\u00e9cnica da Universidade de S\u00e3o Paulo<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">O resultado destas atualiza\u00e7\u00f5es \u00e9 uma aplica\u00e7\u00e3o desktop para ambiente Windows denominada MAPGEO, que possibilita a interpola\u00e7\u00e3o dos valores da ondula\u00e7\u00e3o geoidal a partir da grade regular que representa o modelo.<\/span><\/p>\n<p align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">A \u00faltima vers\u00e3o disponibilizada pelo <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/ibge.gov.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">IBGE<\/a><\/span> \u00e9 o modelo geoidal MAPGEO2015. Veja o mesmo na imagem abaixo.<\/span><\/p>\n<p align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; color: #000000;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3890\" src=\"http:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/modelo-geoidal-MAPGEO2015.gif\" alt=\"modelo geoidal MAPGEO2015\" width=\"600\" height=\"622\" \/><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Juntamente com este \u00faltimo modelo, o IBGE trouxe uma grande novidade, isso porque tamb\u00e9m \u00e9 poss\u00edvel calcular-se a ondula\u00e7\u00e3o geoidal a partir do site do IBGE no link: <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/www.ibge.gov.br\/geociencias\/modelos-digitais-de-superficie\/modelos-digitais-de-superficie\/10855-modelo-de-ondulacao-geoidal.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">https:\/\/ww2.ibge.gov.br\/mapgeo\/mapgeo.htm<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p align=\"justify\"><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; line-height: 1.3; color: #000000;\">Ap\u00f3s o usu\u00e1rio enviar os dados para o aplicativo online, o site do IBGE faz a transforma\u00e7\u00e3o dos mesmos, sendo que os resultados s\u00e3o disponibilizados via download atrav\u00e9s de um link.<\/p>\n<p>Dependendo da quantidade de pontos submetidos ao servi\u00e7o, o processamento dos mesmos pode levar at\u00e9 alguns minutos.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; line-height: 1.3;\">Espero que o artigo tenha sido \u00fatil e relevante para voc\u00ea. <\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Gratid\u00e3o por voc\u00ea ter lido o artigo. \ud83d\ude4f<\/span><\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>Aprenda a Prestar Servi\u00e7os de Topografia Cadastral Atrav\u00e9s de um Livro Formado Por Mais de 547 <\/strong><\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>Estudos de Caso e E<\/strong><\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>xemplos Pr\u00e1ticos<\/strong><\/span><\/h2>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-25393\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia-780x386.png\" alt=\"\" width=\"780\" height=\"386\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia-780x386.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia-300x148.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia-768x380.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia.png 1536w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">A <span style=\"text-decoration: underline;\"><em>1 clique de dist\u00e2ncia de voc\u00ea<\/em><\/span> encontra-se o <strong>MAIS COMPLETO LIVRO DE TOPOGRAFIA DO BRASIL<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">O mesmo \u00e9 formado por mais de 547 Estudos de Caso, Conhecimentos Pr\u00e1ticos, Exemplos, Aplica\u00e7\u00f5es, Planilhas e Chacklists!<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Se voc\u00ea quer <em>(ou precisa)<\/em> aprender a prestar servi\u00e7os de Topografia, este livro servir\u00e1 como uma luva para voc\u00ea.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">D\u00ea uma espiadinha no sum\u00e1rio do mesmo:<\/span><\/span><\/p>\n<p><center><iframe width=\"95%\" height=\"990\" src=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1Ceor37i07URpOWB8CUnuUWq8aOuR7VSf\/preview\" data-mce-fragment=\"1\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Para conhecer melhor a estrutura do livro, juntar-se a dezenas de profissionais e adquirir sua c\u00f3pia \u00e9 s\u00f3 clicar no bot\u00e3o abaixo:<\/span><\/span><\/p>\n<div class=\"su-button-center\">\n<div class=\"su-button-center\"><span style=\"color: #000000; font-size: 20px;\"><div class=\"su-button-center\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/biblia-do-agrimensor\/\" class=\"su-button su-button-style-3d\" style=\"color:#000000;background-color:#2BCC2F;border-color:#23a426;border-radius:9px\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow\" id=\"1\"><span style=\"color:#000000;padding:0px 24px;font-size:18px;line-height:36px;border-color:#6bdc6e;border-radius:9px;text-shadow:0px 0px 0px #000000\"> \u279c Quero Conhecer Melhor o Livro, Pois Quero e Preciso Aprender Mais Sobre a Presta\u00e7\u00e3o de Servi\u00e7os de Topografia<\/span><\/a><\/div><\/span><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal nada mais \u00e9 do que um modelo utilizado para transformar coordenadas elipsoidais em ortom\u00e9tricas. Por\u00e9m, antes de entendermos exatamente o que \u00e9 um modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal e qual \u00e9 o modelo atualmente ativo no Brasil, vamos entender porque foi necess\u00e1ria a cria\u00e7\u00e3o de tais [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3883,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[12,9],"tags":[],"class_list":["post-3879","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-georreferenciamento-de-imoveis-rurais","category-topografia-cadastral"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Ondula\u00e7\u00e3o geoidal: o que \u00e9 e para que serve? - Adenilson Giovanini<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Descubra o que \u00e9 um modelo de ondula\u00e7\u00e3o geoidal, para que o mesmo serve e como fazer a transforma\u00e7\u00e3o de altitude ortom\u00e9trica em geom\u00e9trica.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/modelo-de-ondulacao-geoidal\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Ondula\u00e7\u00e3o geoidal: o que \u00e9 e para que serve? 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