{"id":26745,"date":"2021-11-03T18:22:52","date_gmt":"2021-11-03T18:22:52","guid":{"rendered":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/?p=26745"},"modified":"2022-08-19T17:46:39","modified_gmt":"2022-08-19T17:46:39","slug":"transformada-de-fourier-o-que-e","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/transformada-de-fourier-o-que-e\/","title":{"rendered":"Transformada de Fourier?"},"content":{"rendered":"<p class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\"><strong>Transformada de fourier<\/strong>, voc\u00ea acabou de encontrar artigo definitivo sobre o tema.<\/span><\/p>\n<p class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Com a leitura do mesmo voc\u00ea aprender\u00e1:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">O que \u00e9 a <strong>transformada de fourier;<\/strong><\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Quais os diferentes <strong>tipos de filtragem existentes<\/strong>;<\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">O que \u00e9 a filtragem no dom\u00ednio da frequ\u00eancia;<\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Utiliza\u00e7\u00e3o da <strong>transformada de fourier<\/strong>;<\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Os<strong> 4 tipos de filtros existentes<\/strong> e qual o r<\/span><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">esultado da utiliza\u00e7\u00e3o dos mesmos.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Prossiga a leitura com m\u00e1xima aten\u00e7\u00e3o, pois o conte\u00fado \u00e9 ouro puro. <\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Transformada de fourier &#8211; O que \u00e9 a filtragem de imagens<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-26666\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-de-imagens-780x380.png\" alt=\"filtragem de imagens\" width=\"780\" height=\"380\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-de-imagens-780x380.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-de-imagens-300x146.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-de-imagens-768x375.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-de-imagens.png 816w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Fonte da imagem: <a href=\"https:\/\/treinamentomaratona.wordpress.com\/2016\/06\/08\/aula-1-problema-filtragem-de-imagens\/\" rel=\"nofollow noreferrer\"><span style=\"color: #0000ff;\">https:\/\/treinamentomaratona.wordpress.com\/<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Em qualquer <strong>imagem<\/strong> sempre \u00e9 observado uma <strong>forte interdepend\u00eancia da vizinhan\u00e7a espacial<\/strong> dos valores dos pixels, porque os alvos na natureza tendem a mostrar uma homogeneidade dentro de certos espa\u00e7os. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Essa interdepend\u00eancia <strong>pode ser utilizada para real\u00e7ar<\/strong> de forma seletiva <strong>detalhes geom\u00e9tricos da imagem<\/strong>, como as bruscas mudan\u00e7as ou bordas entre \u00e1reas aparentemente homog\u00eaneas, que na realidade se configuram como limites.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Mas tamb\u00e9m observamos nas imagens a presen\u00e7a de fei\u00e7\u00f5es que marcam, por assim dizer, o rompimento desta interdepend\u00eancia, e que n\u00e3o parecem estar associadas a limites ou bordas de \u00e1reas, e que neste caso s\u00e3o identificadas como <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/www.scielo.br\/j\/rbg\/a\/cym89RHGnrzwbmsgJP4F6WR\/?lang=pt\">ru\u00eddos<\/a><\/span>. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">As <strong>t\u00e9cnicas de processamento <\/strong>que atuam no sentido de <strong>real\u00e7ar as bordas ou limites e de reduzir a presen\u00e7a dos ru\u00eddos<\/strong>, s\u00e3o denominadas de <strong>filtragens<\/strong>. <\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Os diferentes tipos de filtragem de imagens existentes<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26688\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-imagens.png\" alt=\"tipos de filtragem de imagens sensoriamento remoto\" width=\"653\" height=\"711\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-imagens.png 653w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-imagens-276x300.png 276w\" sizes=\"(max-width: 653px) 100vw, 653px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">No processamento de imagens de <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/sensoriamento-remoto\/\">sensoriamento remoto<\/a><\/span>, existe a <strong>filtragem no dom\u00ednio espacial<\/strong> e a<strong> filtragem no dom\u00ednio da frequ\u00eancia<\/strong>, a qual usa o conte\u00fado do espa\u00e7o global da imagem. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">No caso, <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/filtragem-de-imagens-o-que-e-e-tipos-existentes\/\">neste outro artigo aqui do blog<\/a><\/span> eu mostrei a filtragem no dom\u00ednio espacial. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Aqui abordaremos a <strong>filtragem no dom\u00ednio da frequ\u00eancia<\/strong>, onde o operador <strong>transformada de Fourier<\/strong>, usa o conte\u00fado do espa\u00e7o global da imagem.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Transformada de fourier &#8211; Filtragem no dom\u00ednio da frequ\u00eancia<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Uma <strong>imagem n\u00e3o \u00e9 composta unicamente de altas e baixas frequ\u00eancias<\/strong>. Tanto que se plotarmos em um gr\u00e1fico as varia\u00e7\u00f5es das frequ\u00eancias de brilhos que uma imagem pode conter, obteremos uma curva complexa do tipo mostrado na Figura abaixo. <\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26746\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-no-dominio-da-frequencia.png\" alt=\"filtragem no dom\u00ednio da frequ\u00eancia\" width=\"276\" height=\"328\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-no-dominio-da-frequencia.png 276w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/filtragem-no-dominio-da-frequencia-252x300.png 252w\" sizes=\"(max-width: 276px) 100vw, 276px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Essa curva complexa (n\u00e3o peri\u00f3dica) pode ser decomposta em v\u00e1rios componentes de seno e cosseno, que nos d\u00e1 uma ideia da <strong>distribui\u00e7\u00e3o espacial de <\/strong><strong>frequ\u00eancia da imagem<\/strong>. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Para decompor a imagem em seus componentes de seno e cosseno, como visto na figura acima, usa-se a <strong>Transformada de Fourier<\/strong>. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">No <strong>dom\u00ednio de Fourier<\/strong> cada ponto da imagem representa uma frequ\u00eancia \u00fanica que est\u00e1 contida no dom\u00ednio espacial da imagem.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Utiliza\u00e7\u00e3o da transformada de fourier<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">A utiliza\u00e7\u00e3o da <strong>transformada de Fourier<\/strong> se estende \u00e0s <strong>v\u00e1rias aplica\u00e7\u00f5es<\/strong> para a reconstru\u00e7\u00e3o e compress\u00e3o de imagens, tomografia e detec\u00e7\u00e3o de vozes.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Matematicamente, o entendimento da mesma \u00e9 bem mais complexo do que filtrar uma imagem no dom\u00ednio do espa\u00e7o. Por\u00e9m, a transformada Fourier torna mais f\u00e1cil processar ou examinar certas frequ\u00eancias que influenciam na estrutura geom\u00e9trica da imagem. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Como exemplo temos a presen\u00e7a de ru\u00eddos peri\u00f3dicos, que frequentemente s\u00e3o encontrados em quase todos os tipos de imagens de <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/sensoriamento-remoto\/\">sensoriamento multiespectral<\/a><\/span>. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Para o<span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/processamento-de-imagem-as-3-etapas\/\" style=\"color: #0000ff;\"> processamento de imagem digital<\/a><\/span>, a qual \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o bidimensional discreta, se utiliza da <strong>Transformada de Fourier Discreta<\/strong>, que \u00e9 uma vers\u00e3o da transformada Fourier. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">A transformada discreta <strong>n\u00e3o cont\u00e9m todas as frequ\u00eancias da imagem<\/strong>, mas apenas um conjunto de frequ\u00eancia que \u00e9 suficiente para descrever completamente o dom\u00ednio espacial da imagem.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Conforme \u00e9 demonstrado na figura abaixo, o processo de filtragem no dom\u00ednio da frequ\u00eancia \u00e9 um<strong> processo de dois passos<\/strong>. Primeiro, para que os dados do dom\u00ednio espacial sejam analisados no dom\u00ednio da frequ\u00eancia necessitamos utilizar a <strong>Transformada de Fourier direta<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26747\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/transformada-de-fourier-direta-e-inversa.png\" alt=\"transformada de fourier direta e inversa\" width=\"505\" height=\"509\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/transformada-de-fourier-direta-e-inversa.png 505w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/transformada-de-fourier-direta-e-inversa-298x300.png 298w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/transformada-de-fourier-direta-e-inversa-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 505px) 100vw, 505px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Em seguida, a <strong>Transformada de Fourier inversa<\/strong> \u00e9 usada no sentido <\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">contr\u00e1rio. <\/span><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Ou<\/span><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\"> seja, de volta ao espa\u00e7o original da imagem (frequ\u00eancia no tempo).<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">O valor de brilho m\u00e9dio da imagem, isto \u00e9, o <strong>componente de frequ\u00eancia zero<\/strong>, \u00e9 <strong>mostrado no centro da imagem transformada<\/strong>. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Os pixels distantes do centro representam crescentes componentes de frequ\u00eancia espacial da imagem. Diversas op\u00e7\u00f5es de filtro podem ser utilizadas para remover um componente particular de frequ\u00eancia da imagem. <\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Amostragem<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Existe uma<strong> rela\u00e7\u00e3o que descreve o compromisso entre o dom\u00ednio do espa\u00e7o (tempo) e o dom\u00ednio da frequ\u00eancia<\/strong>, que \u00e9 chamada <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/www.ni.com\/pt-br\/innovations\/white-papers\/06\/acquiring-an-analog-signal--bandwidth--nyquist-sampling-theorem-.html#:~:text=O%20teorema%20de%20amostragem%20de,quer%20analisar%20no%20sinal%20medido.\">rela\u00e7\u00e3o de Nyquist<\/a><\/span> (equa\u00e7\u00e3o abaixo). Essa rela\u00e7\u00e3o deve ser respeitada em fun\u00e7\u00e3o de ocorrerem efeitos denominados de aliasing.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26748\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/equacao-transformada-de-fourier.png\" alt=\"equa\u00e7\u00e3o transformada de fourier\" width=\"92\" height=\"48\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Esse limite de amostragem permite que a rela\u00e7\u00e3o de tempo e espa\u00e7o possa ser realizada sem perda de informa\u00e7\u00e3o do sinal original. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Vamos realizar um exemplo com a imagem original que estamos utilizando de tamanho de 400 x 400 pixels amostrados para 1200 x 1200 pixels. Calculando a <strong>Transformada de Fourier das duas imagens<\/strong> temos os resultados na Figura abaixo.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26749\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Espectros-da-transformada-direta-de-Fourier.png\" alt=\"Espectros da transformada direta de Fourier \" width=\"524\" height=\"219\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Espectros-da-transformada-direta-de-Fourier.png 524w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Espectros-da-transformada-direta-de-Fourier-300x125.png 300w\" sizes=\"(max-width: 524px) 100vw, 524px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A rela\u00e7\u00e3o entre as opera\u00e7\u00f5es nos dois dom\u00ednios, tempo e frequ\u00eancia, isto \u00e9, a convolu\u00e7\u00e3o no dom\u00ednio do tempo corresponde \u00e0 multiplica\u00e7\u00e3o no dom\u00ednio da frequ\u00eancia.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26750\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/relacao-entre-as-operacoes-nos-dois-dominios.png\" alt=\"rela\u00e7\u00e3o entre as opera\u00e7\u00f5es nos dois dom\u00ednios\" width=\"401\" height=\"101\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/relacao-entre-as-operacoes-nos-dois-dominios.png 401w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/relacao-entre-as-operacoes-nos-dois-dominios-300x76.png 300w\" sizes=\"(max-width: 401px) 100vw, 401px\" \/><\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Transformada de fourier &#8211; Os 4 tipos de filtros<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Os 4 tipos de <strong>filtros definidos<\/strong> s\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\"><span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/filtro-passa-alta-o-que-e-e-para-que-serve\/\" style=\"color: #0000ff;\">Filtro Passa Alta<\/a> <\/span>Circular;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\"><span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/filtro-passa-baixao-que-e-e-para-que-serve\/\" style=\"color: #0000ff;\">Filtro Passa Baixa<\/a><\/span> Circular;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Filtro Banda Passante Circular Interno e;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Filtro Banda Passante Circular Externo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Vamos conhecer melhor os mesmos.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Transformada de fourier &#8211; Filtro Passa Alta Circular<\/span><\/strong><\/h3>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O <strong>filtro passa alta circular<\/strong> corta as frequ\u00eancias externas ao circulo (regi\u00e3o cinza) e deixa <\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">passar as frequ\u00eancia internas ao circulo (regi\u00e3o clara). <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Pode-se concluir que a regi\u00e3o clara da Transformada de Fourier est\u00e1 associada \u00e0s altas frequ\u00eancias e a regi\u00e3o cinza \u00e0s baixas frequ\u00eancias \u00c9 necess\u00e1rio que o analista defina alguns par\u00e2metros, tais como o raio em pixel do c\u00edrculo. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Utiliza-se esse tipo de filtro para obter as fei\u00e7\u00f5es de detalhe na imagem (passa alta), conforme mostrado na figura abaixo:<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26751\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/transformada-de-fourier-Filtro-Passa-Alta-Circular.png\" alt=\"transformada de fourier - Filtro Passa Alta Circular\" width=\"501\" height=\"452\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/transformada-de-fourier-Filtro-Passa-Alta-Circular.png 501w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/transformada-de-fourier-Filtro-Passa-Alta-Circular-300x271.png 300w\" sizes=\"(max-width: 501px) 100vw, 501px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Filtro Passa Baixa Circular<\/span><\/strong><\/h3>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O <strong>filtro passa baixa circular<\/strong> corta as frequ\u00eancias internas ao circulo (regi\u00e3o clara) e deixa passar as frequ\u00eancias externas ao circulo (regi\u00e3o cinza). Nesse caso, utiliza-se esse filtro para obter as fei\u00e7\u00f5es de regionais na imagem (passa baixa).<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26752\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-passa-baixa-circular.png\" alt=\"transformada Fourier Discreta com uso do filtro passa baixa circular\" width=\"509\" height=\"425\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-passa-baixa-circular.png 509w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-passa-baixa-circular-300x250.png 300w\" sizes=\"(max-width: 509px) 100vw, 509px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Transformada de fourier &#8211; <\/span><\/strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Filtro Banda Passante Circular Interno<\/span><\/h3>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O <strong>filtro passa banda passante circular interno<\/strong> corta as frequ\u00eancias internas ao c\u00edrculo menor e externas ao circulo maior (regi\u00e3o com tra\u00e7os azuis) e deixa passar as frequ\u00eancias internas ao circulo maior e externa ao menor (regi\u00e3o clara). <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Pode-se concluir que o filtro banda passante deixa passar as frequ\u00eancias na regi\u00e3o entre os c\u00edrculos e corta as demais frequ\u00eancias. Utiliza-se esse filtro para obter as fei\u00e7\u00f5es de detalhes limitados.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26753\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-banda-passante-circular-interno.png\" alt=\"Transformada Fourier Discreta com uso do filtro banda-passante circular interno\" width=\"479\" height=\"463\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-banda-passante-circular-interno.png 479w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-banda-passante-circular-interno-300x290.png 300w\" sizes=\"(max-width: 479px) 100vw, 479px\" \/><\/p>\n<h3><\/h3>\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Filtro Banda Passante Circular Externo<\/span><\/strong><\/h3>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O <strong>filtro passa banda passante circular externo<\/strong> corta as frequ\u00eancias entre os dois c\u00edrculos (regi\u00e3o com tra\u00e7os azuis) e deixa passar as demais frequ\u00eancias. Pode-se concluir que as frequ\u00eancias entre os c\u00edrculos s\u00e3o de frequ\u00eancias baixas e muito altas. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Quando utilizamos esse filtro \u00e9 para obtermos as fei\u00e7\u00f5es de maiores detalhes e regionais.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26754\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-banda-passante-circular-externo.png\" alt=\"Transformada Fourier Discreta com uso do filtro banda-passante circular externo\" width=\"533\" height=\"516\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-banda-passante-circular-externo.png 533w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/Transformada-Fourier-Discreta-com-uso-do-filtro-banda-passante-circular-externo-300x290.png 300w\" sizes=\"(max-width: 533px) 100vw, 533px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Materiais de estudos sobre filtragem de imagens<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">No caso, este artigo se baseou no cap\u00edtulo 11 do livro &#8220;<strong>Introdu\u00e7\u00e3o ao Processamento de Imagens de Sensoriamento Remoto<\/strong>&#8220;. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">O mesmo pode ser baixado gratuitamente a partir <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/www.academia.edu\/40388021\/INTRODU%C3%87%C3%83O_AO_PROCESSAMENTO_DE_IMAGENS_DE_SENSORIAMENTO_REMOTO\" rel=\"nofollow noreferrer\">deste link<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Lembrando que aqui no blog eu possuo uma uma s\u00e9rie de artigos sobre sensoriamento remoto. Separei 2 deles para voc\u00ea.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">&gt; <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/distancia-de-mahalanobis-o-que-e-e-exemplo\/\">Dist\u00e2ncia de Mahalanobis: O Que \u00c9 e Exemplo&#8230;<\/a><\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">&gt; <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/realce-de-imagem-o-que-e-e-tipos-existentes\/\">Realce de Imagem: O Que \u00c9 e Tipos Existentes&#8230;<\/a><\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\"> \u00c9 isso por este artigo. Gratid\u00e3o por voc\u00ea ter lido o mesmo. \ud83d\ude4f<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>Domine a Topografia Cadastral atrav\u00e9s de um livro formado por centenas de exemplos pr\u00e1ticos <\/strong><\/span><\/h2>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 20px;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/georreferenciamento-de-imoveis-rurais-na-pratica\/\" rel=\"nofollow noreferrer\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-19317\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1024x474.png\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1024x474.png 1024w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-300x139.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-768x355.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1536x711.png 1536w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-320x148.png 320w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-640x296.png 640w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-360x167.png 360w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-720x333.png 720w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1080x500.png 1080w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-800x370.png 800w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1280x592.png 1280w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento.png 1565w\" alt=\"livro de topografia e georreferenciamento\" width=\"1024\" height=\"474\" \/><\/a><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Voc\u00ea quer dominar a Topografia Cadastral?<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Ent\u00e3o eu tenho uma \u00f3tima noticia para voc\u00ea. Me refiro ao <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/georreferenciamento-de-imoveis-rurais-na-pratica\/\" rel=\"nofollow noreferrer\">livro Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Im\u00f3veis Rurais na Pr\u00e1tica<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">O mesmo \u00e9 dividido em 10 cap\u00edtulos recheados com muitos estudos de caso e exemplos pr\u00e1ticos. D\u00ea uma espiadinha no sum\u00e1rio do mesmo:<\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><center><iframe width=\"99%\" height=\"980\" src=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1HJ8fZz1PvPmftfXHJNFTvIBBzY_FZhPJ\/preview\"><span data-mce-type=\"bookmark\" style=\"display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><\/iframe><\/center><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Para conhecer melhor a estrutura do livro, juntar-se a mais de 800 profissionais e adquirir sua c\u00f3pia \u00e9 s\u00f3 clicar no bot\u00e3o abaixo:<\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #000000; font-size: 20px;\"><div class=\"su-button-center\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/georreferenciamento-de-imoveis-rurais-na-pratica\/\" class=\"su-button su-button-style-3d\" style=\"color:#000000;background-color:#2BCC2F;border-color:#23a426;border-radius:9px\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow\" id=\"1\"><span style=\"color:#000000;padding:0px 24px;font-size:18px;line-height:36px;border-color:#6bdc6e;border-radius:9px;text-shadow:0px 0px 0px #000000\"> \u279c Quero Conhecer Melhor o Livro, Pois Quero e Preciso Aprender Mais Sobre Legisla\u00e7\u00e3o Cadastral e Geo. de Im\u00f3veis Rurais<\/span><\/a><\/div><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Transformada de fourier, voc\u00ea acabou de encontrar artigo definitivo sobre o tema. Com a leitura do mesmo voc\u00ea aprender\u00e1: O que \u00e9 a transformada de fourier; Quais os diferentes tipos de filtragem existentes; O que \u00e9 a filtragem no dom\u00ednio da frequ\u00eancia; Utiliza\u00e7\u00e3o da transformada de fourier; Os 4 tipos [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":26749,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[56],"tags":[],"class_list":["post-26745","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-sensoriamento-remoto"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Transformada de Fourier? - Adenilson Giovanini<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Descubra o que \u00e9 a transformada de fourier, quais os 4 tipos de filtros existentes e qual o resultado da utiliza\u00e7\u00e3o dos mesmos. 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