{"id":26734,"date":"2021-11-03T17:05:08","date_gmt":"2021-11-03T17:05:08","guid":{"rendered":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/?p=26734"},"modified":"2022-08-19T16:57:33","modified_gmt":"2022-08-19T16:57:33","slug":"distancia-de-mahalanobis-o-que-e-e-exemplo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/distancia-de-mahalanobis-o-que-e-e-exemplo\/","title":{"rendered":"Dist\u00e2ncia de Mahalanobis?"},"content":{"rendered":"<p class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\"><strong>Dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/strong>, voc\u00ea acabou de encontrar artigo definitivo sobre o tema.<\/span><\/p>\n<p class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Com a leitura do mesmo voc\u00ea aprender\u00e1:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">O que \u00e9 a <strong>t\u00e9cnica de classifica\u00e7\u00e3o dist\u00e2ncia de mahalanobis;<\/strong><\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Quais os diferentes <strong>tipos de classifica\u00e7\u00e3o de imagens existentes<\/strong>;<\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">O que \u00e9 a <strong>classifica\u00e7\u00e3o supervisionada<\/strong>;<\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Qual o <strong>procedimento<\/strong> de utiliza\u00e7\u00e3o do algoritmo de dist\u00e2ncia de mahalanobis;<\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Para que esta t\u00e9cnica de classifica\u00e7\u00e3o de imagens \u00e9 utilizada<\/span> <span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">e;<\/span><\/li>\n<li class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Qual o <strong>produto oriundo<\/strong> da classifica\u00e7\u00e3o pela t\u00e9cnica dist\u00e2ncia de mahalanobis.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"single-data content\"><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Prossiga a leitura com m\u00e1xima aten\u00e7\u00e3o, pois o conte\u00fado \u00e9 ouro puro. <\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">O que \u00e9 a t\u00e9cnica de classifica\u00e7\u00e3o pela dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26738\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/distancia-de-mahalanobis.jpg\" alt=\"\" width=\"320\" height=\"320\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/distancia-de-mahalanobis.jpg 320w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/distancia-de-mahalanobis-300x300.jpg 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/distancia-de-mahalanobis-150x150.jpg 150w\" sizes=\"(max-width: 320px) 100vw, 320px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Fonte da imagem: <span style=\"color: #0000ff;\"><\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A <strong>dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/strong> \u00e9 uma das diferentes t\u00e9cnicas de <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/imagens-de-sensoriamento-remoto\/\" style=\"color: #0000ff;\">classifica\u00e7\u00e3o de imagens<\/a><\/span> existentes. Antes de mergulharmos de cabe\u00e7a na mesma, vamos entender melhor as diferentes t\u00e9cnicas de classifica\u00e7\u00e3o de imagens existentes.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">T\u00e9cnicas de processamento de imagem digital<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O livro <strong>Introdu\u00e7\u00e3o ao processamento de imagens de sensoriamento remoto<\/strong> na p\u00e1gina 93 apresenta um fabuloso mapa mental com as diferentes t\u00e9cnicas de <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/processamento-digital-de-imagens\/\">processamento de imagens digitais<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26703\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/mapa-mental-sobre-processamento-de-imagem-digital.png\" alt=\"processamento de imagens de sensoriamento remoto\" width=\"650\" height=\"688\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/mapa-mental-sobre-processamento-de-imagem-digital.png 650w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/mapa-mental-sobre-processamento-de-imagem-digital-283x300.png 283w\" sizes=\"(max-width: 650px) 100vw, 650px\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Perceba que o <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/processamento-digital-de-imagens\/\">processamento digital de imagens<\/a><\/span> pode ser dividido em 2 etapas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Pr\u00e9 processamento e;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\"><span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/processamento-de-imagens-digitais\/\">Processamento de imagens<\/a><\/span>.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">No <strong>pr\u00e9 processamento<\/strong> a imagem passa por uma s\u00e9rie de corre\u00e7\u00f5es. Corre\u00e7\u00f5es estas inerentes a erros atmosf\u00e9ricos, do sensor e do processo de <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/mapeamento-aereo-o-que-e-e-quais-suas-etapas\/\">mapeamento<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Posteriormente, no <strong>processamento<\/strong> as <strong>imagens s\u00e3o real\u00e7adas ou classificadas<\/strong>, sendo que a classifica\u00e7\u00e3o de imagens pode ser:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Supervisionada;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">N\u00e3o supervisionada;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Segmentada;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Espectral ou;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Feita atrav\u00e9s da utiliza\u00e7\u00e3o de redes neurais.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A <strong>classifica\u00e7\u00e3o n\u00e3o supervisionada<\/strong> se divide em 2 m\u00e9todos de classifica\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Isodata e;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">K-m\u00e9dias.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">J\u00e1 a <strong>classifica\u00e7\u00e3o supervisionada<\/strong> se divide em 4 m\u00e9todos. S\u00e3o eles:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Paralelep\u00edpedo;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\"><span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/maxima-verossimilhanca-etapas-e-produtos\/\">M\u00e1xima verossimilhan\u00e7a<\/a><\/span>;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Dist\u00e2ncia m\u00ednima e;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Dist\u00e2ncia de Mahalanobis.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Perceba que a <strong>dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/strong> \u00e9 um dos diferentes m\u00e9todos de classifica\u00e7\u00e3o de imagens supervisionada.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O que \u00e9 a classifica\u00e7\u00e3o supervisionada<\/span><\/strong><\/h3>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26731\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/amostras-em-classificacao-supervisionada.png\" alt=\"classifica\u00e7\u00e3o supervisionada\" width=\"516\" height=\"404\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/amostras-em-classificacao-supervisionada.png 516w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/amostras-em-classificacao-supervisionada-300x235.png 300w\" sizes=\"(max-width: 516px) 100vw, 516px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Fonte da imagem: <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"http:\/\/www.csr.ufmg.br\/geoprocessamento\/publicacoes\/Jorge2003.PDF\">http:\/\/www.csr.ufmg.br\/geoprocessamento\/publicacoes\/Jorge2003.PDF<\/a><\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Na <strong>classifica\u00e7\u00e3o supervisionada<\/strong> as amostras s\u00e3o estabelecidas em \u00e1reas cujas fei\u00e7\u00f5es no campo s\u00e3o conhecidas. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Estas <strong>amostras<\/strong> \u00e9 que <strong>guiar\u00e3o o computador<\/strong> para que o mesmo encontre \u00e1reas com caracter\u00edsticas espectrais semelhantes.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Olhe para a imagem abaixo:<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26723\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/classificador-maxima-verossimilhanca.png\" alt=\"classificador m\u00e1xima verossimilhan\u00e7a\" width=\"350\" height=\"278\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/classificador-maxima-verossimilhanca.png 350w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/classificador-maxima-verossimilhanca-300x238.png 300w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px; color: #000000;\">Fonte da imagem: Livro Introdu\u00e7\u00e3o ao processamento de imagens de sensoriamento remoto.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A <strong>dist\u00e2ncia de Mahalanobis<\/strong> \u00e9 a medida da dist\u00e2ncia do pixel na posi\u00e7\u00e3o x do espa\u00e7o multidimensional ao centro da classe, dividida pelo comprimento do elipsoide na dire\u00e7\u00e3o de x.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\"> Isso tem a propriedade de <strong>minimizar a dist\u00e2ncia do ponto ao centro de m\u00e9dia<\/strong>. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A <strong>dist\u00e2ncia de Mahalanobis<\/strong> \u00e9 dessa forma um classificador de dist\u00e2ncia sensitivo \u00e0 dire\u00e7\u00e3o que usa estat\u00edstica para cada classe, o que o faz similar ao classificador por<\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/maxima-verossimilhanca-etapas-e-produtos\/\"> m\u00e1xima verossimilhan\u00e7a<\/a><\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">, mas assume que todas as classes tem covari\u00e2ncias iguais. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Isso lhe d\u00e1 a vantagem de ser um <strong>classificador mais r\u00e1pido do que o de m\u00e1xima verossimilhan\u00e7a.<\/strong><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>Procedimento de utiliza\u00e7\u00e3o do algoritmo de dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/strong><\/span><\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26740\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/representacao-grafica-distancia-de-mahalanobis.png\" alt=\"representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica dist\u00e2ncia de mahalanobis\" width=\"455\" height=\"372\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/representacao-grafica-distancia-de-mahalanobis.png 455w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/representacao-grafica-distancia-de-mahalanobis-300x245.png 300w\" sizes=\"(max-width: 455px) 100vw, 455px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 16px;\">Fonte da imagem: <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/pdfs.semanticscholar.org\/c816\/b40e0db32823b13834126bcba4b49c8a3683.pdf\">https:\/\/pdfs.semanticscholar.org\/c816\/b40e0db32823b13834126bcba4b49c8a3683.pdf<\/a><\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Para se <strong>usar a dist\u00e2ncia Mahalanobis <\/strong>para classificar um pixel a uma das n classes, inicialmente calcula-se a <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/support.minitab.com\/pt-br\/minitab\/18\/help-and-how-to\/modeling-statistics\/anova\/supporting-topics\/anova-statistics\/what-is-the-variance-covariance-matrix\/\">matriz de covari\u00e2ncia<\/a><\/span> com base nas amostras de treinamento das n classes.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Com isso, o pixel ser\u00e1 destinado \u00e0 classe na qual a dist\u00e2ncia de Mahalanobis seja a menor de todas. <\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Usando a <strong>interpreta\u00e7\u00e3o probabil\u00edstica<\/strong>, comparativamente isso equivale \u00e0 classe que apresenta a m\u00e1xima verossimilhan\u00e7a. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A medida da dist\u00e2ncia de Mahalanobis considera que um pixel tem uma dist\u00e2ncia menor ao centro de m\u00e9dia que um outro pixel candidato, se o mesmo se distribuir ao longo do eixo da classe com maior variabilidade. Ele deve, ent\u00e3o, ser classificado a essa classe. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">As medidas Mahalanobis computadas definem um espa\u00e7o multidimensional cujos limites determinam o intervalo de varia\u00e7\u00e3o tido por aceit\u00e1vel para que<br \/>\npixels candidatos possam ser classificados como pertencentes a uma das classes existentes.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\">Para que \u00e9 utilizada a dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/span><\/strong><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A <strong>dist\u00e2ncia de Mahalanobis<\/strong> \u00e9 usada para identificar pixels que se distanciam bastante dos pixels da distribui\u00e7\u00e3o. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Muitas vezes, quando s\u00e3o selecionadas as \u00e1reas de amostragens das classes de treinamento, alguns pixels podem contaminar a homogeneidade das classes, levando a erros nos c\u00e1lculos da m\u00e9dia e da matriz de covari\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">T\u00e9cnicas de regress\u00e3o podem ser utilizadas para determinar se um pixel \u00e9 at\u00edpico ou n\u00e3o no espa\u00e7o multivariado, usando medidas da dist\u00e2ncia ao quadrado que classifica os pixels na base da menor das dist\u00e2ncias d(x,mi) sensitiva \u00e0 dire\u00e7\u00e3o. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Veja na figura abaixo a f\u00f3rmula utilizada para o c\u00e1lculo da medida de mahalanobis.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26735\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/formula-da-distancia-de-mahalanobis.png\" alt=\"f\u00f3rmula da dist\u00e2ncia de mahalanobis\" width=\"399\" height=\"87\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/formula-da-distancia-de-mahalanobis.png 399w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/formula-da-distancia-de-mahalanobis-300x65.png 300w\" sizes=\"(max-width: 399px) 100vw, 399px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Resultado da classifica\u00e7\u00e3o pela dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/span><\/strong><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A figura abaixo mostra o resultado da classifica\u00e7\u00e3o utilizando a dist\u00e2ncia de mahalanobis.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26736\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/resultado-da-distancia-de-mahalanobis.png\" alt=\"resultado da dist\u00e2ncia de mahalanobis\" width=\"466\" height=\"370\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/resultado-da-distancia-de-mahalanobis.png 466w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/resultado-da-distancia-de-mahalanobis-300x238.png 300w\" sizes=\"(max-width: 466px) 100vw, 466px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Um <strong>resultado com 100% de acur\u00e1cia<\/strong> significa que todos os pixels da imagem foram classificados de forma correta, segundo um conjunto de dados que comp\u00f5e a verdade terrestre. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Um <strong>resultado com 50% de acur\u00e1cia<\/strong> significa que, em teoria, metade dos pixels da imagem foi classificada corretamente. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">No caso, a <strong>acur\u00e1cia depende de uma s\u00e9rie de fatores<\/strong> como, por exemplo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A complexidade do terreno;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">As <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/resolucao-espacial-espectral-radiometrica-e\/\">resolu\u00e7\u00f5es espaciais<\/a><\/span> e<span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/resolucao-espectral-espacial-radiometrica-e\/\"> espectrais<\/a><\/span> do sistema sensor;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O pr\u00f3prio algoritmo de classifica\u00e7\u00e3o utilizado;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A legenda utilizada no processo de classifica\u00e7\u00e3o e;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O conjunto de dados que representa a verdade terrestre. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Por exemplo, considerando os resultados da classifica\u00e7\u00e3o de imagens de sat\u00e9lite de um determinado munic\u00edpio. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Se a legenda for composta de duas classes<\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\"> terra e \u00e1gua, a acur\u00e1cia tende a ser maior do que a de outra legenda composta por t<\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">r\u00eas classes de vegeta\u00e7\u00e3o natural (forma\u00e7\u00f5es campestres, sav\u00e2nicas e florestais) e tr\u00eas classes de <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/mapa-uso-e-ocupacao-do-solo\/\">uso da terra<\/a><\/span> (culturas agr\u00edcolas, p<\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">astagens cultivadas e <\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Reflorestamento). <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A acur\u00e1cia \u00e9 normalmente expressa em termos de \u00edndices que s\u00e3o calculados a partir de matrizes de erros que expressam a concord\u00e2ncia entre a imagem classificada e o conjunto de amostras de refer\u00eancia. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A matriz de erros compara, classe por classe, a rela\u00e7\u00e3o entre os dados de verdade terrestre (dados de refer\u00eancia) e os correspondentes resultados da<br \/>\nclassifica\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">O n\u00famero de linhas e o n\u00famero de colunas dessa matriz devem ser iguais ao n\u00famero de classes espectrais do estudo. <\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Exemplo de matriz t\u00edpica de erros utilizada na dist\u00e2ncia de mahalanobis<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">Na tabela abaixo \u00e9 mostrada uma matriz t\u00edpica de erros, apresentada por Sano et al. <\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">(2010).<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-26737\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/tabela-tipica-com-a-distancia-de-mahalanobis.png\" alt=\"tabela t\u00edpica com a dist\u00e2ncia de mahalanobis\" width=\"633\" height=\"231\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/tabela-tipica-com-a-distancia-de-mahalanobis.png 633w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/tabela-tipica-com-a-distancia-de-mahalanobis-300x109.png 300w\" sizes=\"(max-width: 633px) 100vw, 633px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">A mesma foi obtida durante a valida\u00e7\u00e3o do mapa de cobertura vegetal natural e antr\u00f3pica do Bioma Cerrado por meio de 315 verifica\u00e7\u00f5es de campo. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">No caso, as colunas da matriz referem-se \u00e0 verdade terrestre, enquanto as linhas representam a interpreta\u00e7\u00e3o de imagens. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 20px;\">J\u00e1 os valores em negrito da diagonal principal da matriz correspondem ao n\u00famero de pixels que foram corretamente classificados e os valores fora da diagonal correspondem a erros de omiss\u00e3o (EO) e comiss\u00e3o (EC) e que podem ser expressos na forma de percentagens.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Aprenda mais a respeito de sensoriamento remoto e processamento digital de imagens<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-26662\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fusao-de-imagens-780x472.png\" alt=\"sensoriamento remoto e processamento digital de imagens\" width=\"780\" height=\"472\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fusao-de-imagens-780x472.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fusao-de-imagens-300x182.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fusao-de-imagens-768x465.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fusao-de-imagens-1536x929.png 1536w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fusao-de-imagens.png 1808w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Se voc\u00ea gostou deste artigo eu tenho uma \u00f3tima not\u00edcia para voc\u00ea. Isso porque possuo v\u00e1rios outros artigos a respeito de <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/sensoriamento-remoto\/\">sensoriamento remoto<\/a><\/span> e <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/processamento-digital-de-imagens\/\">processamento digital de imagens<\/a><\/span> aqui no blog.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Seguem os links de acesso a 3 deles: <\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">&gt; <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/realce-de-imagem-o-que-e-e-tipos-existentes\/\">Realce de Imagem: O Que \u00c9 e Tipos Existentes&#8230;<\/a><\/span><\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">&gt; <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/filtragem-de-imagens-o-que-e-e-tipos-existentes\/\">Filtragem de Imagens: O que s\u00e3o&#8230;<\/a><\/span><\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">&gt; <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/ortoimagens-o-que-sao-e-para-que-servem\/\">Ortoimagens: O Que S\u00e3o e Para Que Servem&#8230;<\/a><\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Refer\u00eancia bibliogr\u00e1fico utilizado<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Este artigo foi adaptado a partir do texto existente no l<\/span><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">ivro <strong>Introdu\u00e7\u00e3o ao processamento de imagens de sensoriamento remoto<\/strong>. O mesmo est\u00e1 <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/docplayer.com.br\/951443-Introducao-ao-processamento-de-imagens-de-sensoriamento-remoto-paulo-roberto-meneses-tati-de-almeida-organizadores.html\">dispon\u00edvel para download na internet<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Fonte da imagem utilizada no in\u00edcio do artigo: <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/qastack.ru\/stats\/62092\/bottom-to-top-explanation-of-the-mahalanobis-distance\" rel=\"nofollow noreferrer\">https:\/\/qastack.ru\/stats\/62092\/bottom-to-top-explanation-of-the-mahalanobis-distance<\/a><\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">\u00c9 isso por este artigo. Gratid\u00e3o por voc\u00ea ter lido o mesmo. \ud83d\ude4f<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>Domine a Topografia Cadastral atrav\u00e9s de um livro formado por centenas de exemplos pr\u00e1ticos <\/strong><\/span><\/h2>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 20px;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/georreferenciamento-de-imoveis-rurais-na-pratica\/\" rel=\"nofollow noreferrer\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-19317\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1024x474.png\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1024x474.png 1024w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-300x139.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-768x355.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1536x711.png 1536w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-320x148.png 320w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-640x296.png 640w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-360x167.png 360w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-720x333.png 720w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1080x500.png 1080w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-800x370.png 800w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento-1280x592.png 1280w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/livro-de-topografia-e-georreferenciamento.png 1565w\" alt=\"livro de topografia e georreferenciamento\" width=\"1024\" height=\"474\" \/><\/a><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Voc\u00ea quer dominar a Topografia Cadastral?<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Ent\u00e3o eu tenho uma \u00f3tima noticia para voc\u00ea. Me refiro ao <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/georreferenciamento-de-imoveis-rurais-na-pratica\/\" rel=\"nofollow noreferrer\">livro Topografia Cadastral e Georreferenciamento de Im\u00f3veis Rurais na Pr\u00e1tica<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">O mesmo \u00e9 dividido em 10 cap\u00edtulos recheados com muitos estudos de caso e exemplos pr\u00e1ticos. D\u00ea uma espiadinha no sum\u00e1rio do mesmo:<\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><center><iframe width=\"99%\" height=\"980\" src=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1HJ8fZz1PvPmftfXHJNFTvIBBzY_FZhPJ\/preview\"><span data-mce-type=\"bookmark\" style=\"display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><\/iframe><\/center><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Para conhecer melhor a estrutura do livro, juntar-se a mais de 800 profissionais e adquirir sua c\u00f3pia \u00e9 s\u00f3 clicar no bot\u00e3o abaixo:<\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #000000; font-size: 20px;\"><div class=\"su-button-center\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/georreferenciamento-de-imoveis-rurais-na-pratica\/\" class=\"su-button su-button-style-3d\" style=\"color:#000000;background-color:#2BCC2F;border-color:#23a426;border-radius:9px\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow\" id=\"1\"><span style=\"color:#000000;padding:0px 24px;font-size:18px;line-height:36px;border-color:#6bdc6e;border-radius:9px;text-shadow:0px 0px 0px #000000\"> \u279c Quero Conhecer Melhor o Livro, Pois Quero e Preciso Aprender Mais Sobre Legisla\u00e7\u00e3o Cadastral e Geo. de Im\u00f3veis Rurais<\/span><\/a><\/div><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dist\u00e2ncia de mahalanobis, voc\u00ea acabou de encontrar artigo definitivo sobre o tema. Com a leitura do mesmo voc\u00ea aprender\u00e1: O que \u00e9 a t\u00e9cnica de classifica\u00e7\u00e3o dist\u00e2ncia de mahalanobis; Quais os diferentes tipos de classifica\u00e7\u00e3o de imagens existentes; O que \u00e9 a classifica\u00e7\u00e3o supervisionada; Qual o procedimento de utiliza\u00e7\u00e3o do [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":26741,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[56],"tags":[],"class_list":["post-26734","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-sensoriamento-remoto"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Dist\u00e2ncia de Mahalanobis? - Adenilson Giovanini<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Descubra o que \u00e9 a t\u00e9cnica de classifica\u00e7\u00e3o dist\u00e2ncia de mahalanobis, qual o procedimento utilizado e qual o produto oriundo. 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