{"id":23343,"date":"2021-08-11T19:38:18","date_gmt":"2021-08-11T19:38:18","guid":{"rendered":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/?p=23343"},"modified":"2023-08-02T00:19:41","modified_gmt":"2023-08-02T00:19:41","slug":"calculo-de-coordenadas-na-topografia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/calculo-de-coordenadas-na-topografia\/","title":{"rendered":"C\u00e1lculo de coordenadas na topografia?"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\"><em><strong>C\u00e1lculo de coordenadas<\/strong><\/em> na topografia. Voc\u00ea acabou de colocar suas 2 m\u00e3os em um artigo definitivo sobre o tema.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Com a leitura do mesmo voc\u00ea ir\u00e1 aprender:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Qual o sistema de coordenadas utilizado na topografia;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Como \u00e9 feito o c\u00e1lculo de coordenadas;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Como fazer o<strong> c\u00e1lculo das proje\u00e7\u00f5es<\/strong>;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Como fazer o <strong>calculo dos azimutes<\/strong>.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Prossiga a leitura com m\u00e1xima aten\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Qual o sistema de coordenadas utilizado na topografia<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-23345\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/sistema-de-coordenadas-utilizado-na-topografia.jpg\" alt=\"c\u00e1lculo de coordenadas\" width=\"249\" height=\"203\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">A <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/biblia-do-agrimensor\/\" style=\"color: #0000ff;\">topografia<\/a><\/span> se baseia na utiliza\u00e7\u00e3o do <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Espa%C3%A7o_euclidiano\">espa\u00e7o euclidiano<\/a><\/span>, sendo que a mesma utiliza coordenadas plano retangulares ((X, Y e Z).<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">A <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"http:\/\/www.carto.eng.uerj.br\/cdecart\/download\/NBR14166.pdf\">NBR 14.166<\/a><\/span> traz o seguinte conceito para <em><strong>coordenadas plano retangulares<\/strong><\/em>:<\/span><\/p>\n<blockquote style=\"border: 2px double #009900; background: #f0fff0 none repeat scroll 0% 0%; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial; color: #323232; padding-left: 15px; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px;\"><p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Coordenadas cartesianas definidoras da localiza\u00e7\u00e3o planim\u00e9trica dos pontos medidos no terreno e representados no<span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/plano-topografico\/\" style=\"color: #0000ff;\"> plano topogr\u00e1fico<\/a><\/span> do sistema topogr\u00e1fico local, cuja origem est\u00e1 no ponto de tang\u00eancia deste plano com a superf\u00edcie de refer\u00eancia adotada pelo Sistema Geod\u00e9sico Brasileiro &#8211; SGB.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">A Topografia pode ser dividida em 2 grandes \u00e1reas. <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/planimetria-e-altimetria-o-que-sao\/\">Planimetria e altimetria<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Veiga, L. A. K. e outros autores<\/span> trazem o seguinte conceito sobre <strong>planimetria e altimetria<\/strong>:<\/span><\/p>\n<blockquote style=\"border: 2px double #009900; background: #f0fff0 none repeat scroll 0% 0%; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial; color: #323232; padding-left: 15px; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px;\"><p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Tradicionalmente o levantamento topogr\u00e1fico pode ser divido em duas partes: o <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/tipos-de-levantamento-planimetrico\/\" style=\"color: #0000ff;\">levantamento planim\u00e9trico<\/a><\/span>, onde se procura determinar a posi\u00e7\u00e3o planim\u00e9trica dos pontos (coordenadas X e Y) e o <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/levantamento-altimetrico-o-que-e-e-quais-metodos-de-levantamento-utilizar\/\" style=\"color: #0000ff;\">levantamento altim\u00e9trico<\/a><\/span>, onde o objetivo \u00e9 determinar a cota ou altitude de um ponto (coordenada Z). A realiza\u00e7\u00e3o simult\u00e2nea dos dois levantamentos d\u00e1 origem ao chamado<span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/topografia-levantamento-planialtimetrico\/\" style=\"color: #0000ff;\"> levantamento planialtim\u00e9trico<\/a><\/span>.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Ou seja, a planimetria se preocupa com a representa\u00e7\u00e3o das coordenadas X e Y e a planialtimetria se preocupa com a representa\u00e7\u00e3o das coordenadas X, Y e Z.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Como \u00e9 feito o c\u00e1lculo de coordenadas na topografia<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-23354\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-na-topografia.png\" alt=\"\u00e1lculo de coordenadas na topografia\" width=\"544\" height=\"260\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-na-topografia.png 544w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-na-topografia-300x143.png 300w\" sizes=\"(max-width: 544px) 100vw, 544px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Com intuito de facilitar o entendimento de como \u00e9 feito o <em><strong>c\u00e1lculo de coordenadas na topografia<\/strong><\/em>, trarei um exemplo baseado na <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/planimetria-topografia-o-que-e\/\">planimetria<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Ao se efetuar um <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/levantamento-topografico-o-que-e-porque-e-como-fazer\/\">levantamento topogr\u00e1fico<\/a><\/span>, o que o profissional far\u00e1 \u00e9 a abstra\u00e7\u00e3o dos dados do universo do mundo real para o universo do mundo computacional.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Para que este processo seja poss\u00edvel, uma vez que tenha chegado na \u00e1rea que deve ser mapeada, a primeira coisa que o profissional deve fazer \u00e9 a implanta\u00e7\u00e3o do <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/pontos-de-apoio-e-pontos-de-controle-o-que-sao\/\" style=\"color: #0000ff;\">apoio topogr\u00e1fico<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">A <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"http:\/\/www.carto.eng.uerj.br\/cdecart\/download\/NBR13133.pdf\">NBR 13.133<\/a><\/span> traz o seguinte conceito para apoio topogr\u00e1fico:<\/span><\/p>\n<blockquote style=\"border: 2px double #009900; background: #f0fff0 none repeat scroll 0% 0%; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial; color: #323232; padding-left: 15px; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px;\"><p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Conjunto de pontos, materializados no terreno, que proporciona aos levantamentos topogr\u00e1ficos o controle de posi\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 superf\u00edcie terrestre determinada pelas fronteiras do pa\u00eds, referenciando-os ao <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/datum-planimetrico-o-que-e-caracteristicas-e-especificidades\/\" style=\"color: #0000ff;\">datum planim\u00e9trico<\/a><\/span> do pa\u00eds.<\/span><\/p><\/blockquote>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Ou seja, ao chegar na \u00e1rea que deve ser mapeada, a primeira coisa que voc\u00ea deve fazer \u00e9 a implanta\u00e7\u00e3o de piquetes ou <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/marcos-geodesicos-quais-os-tipos-existentes\/\">marcos geod\u00e9sicos<\/a><\/span> que ir\u00e3o amarrar o <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/mapeamento-topografico-o-que-e\/\" style=\"color: #0000ff;\">levantamento topogr\u00e1fico ao terreno<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Uma vez feito isso, voc\u00ea deve fazer o levantamento dos dados propriamente ditos.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Exemplo pr\u00e1tico mostrando o c\u00e1lculo de coordenadas na topografia <\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Olhe para a imagem abaixo.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-23347 size-large\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/Exemplo-780x766.jpg\" alt=\"c\u00e1lculo de coordenadas topografia\" width=\"780\" height=\"766\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/Exemplo-780x766.jpg 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/Exemplo-300x295.jpg 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/Exemplo-768x754.jpg 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/Exemplo-1536x1508.jpg 1536w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/Exemplo.jpg 2040w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Digamos que voc\u00ea foi contratado para fazer o <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/levantamento-planimetrico-o-que-e-e-quando-utilizar\/\">levantamento planim\u00e9trico<\/a><\/span> desta \u00e1rea, sendo que voc\u00ea deve fazer o mapeamento da mesma para que o engenheiro tenha as <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/coordenadas-polares-e-cartesianas-o-que-sao\/\" style=\"color: #0000ff;\">coordenadas<\/a><\/span> exatas do terreno.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Uma vez no terreno, a primeira coisa que voc\u00ea far\u00e1 \u00e9 a loca\u00e7\u00e3o de um piquete (apoio topogr\u00e1fico) que amarrar\u00e1 o levantamento topogr\u00e1fico ao terreno.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">feito isso, voc\u00ea instalar\u00e1 a <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/estacao-total\/\">esta\u00e7\u00e3o total<\/a><\/span> sobre o mesmo e orientar\u00e1 a mesma utilizando o <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/calculo-de-azimute-aprenda-na-pratica\/\" style=\"color: #0000ff;\">azimute<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Olhe para a imagem abaixo. Digamos que voc\u00ea tenha instalado a <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/estacao-total\/\" style=\"color: #0000ff;\">esta\u00e7\u00e3o total<\/a><\/span> no ponto Est 01.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-23348 size-large\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-Ponto-E01-780x766.png\" alt=\"instala\u00e7\u00e3o da esta\u00e7\u00e3o total\" width=\"780\" height=\"766\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-Ponto-E01-780x766.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-Ponto-E01-300x295.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-Ponto-E01-768x754.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-Ponto-E01-1536x1508.png 1536w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-Ponto-E01.png 2040w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Em seguida, voc\u00ea ir\u00e1 orientar a esta\u00e7\u00e3o total utilizando o <span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/azimute-magnetico-o-que-e-e-como-calcular\/\">Azimute<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Ou seja, como a esta\u00e7\u00e3o total utiliza coordenadas plano retangulares, ao fazer isso, voc\u00ea criar\u00e1 no software da esta\u00e7\u00e3o total um sistema de coordenadas cuja origem (ponto de coordenadas 0 para o eixo X e 0 para o eixo Y) \u00e9 o ponto sobre o qual voc\u00ea instalou a esta\u00e7\u00e3o total.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-23349 size-large\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-coodenadas-plano-retangulares-780x766.png\" alt=\"\" width=\"780\" height=\"766\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-coodenadas-plano-retangulares-780x766.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-coodenadas-plano-retangulares-300x295.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-coodenadas-plano-retangulares-768x754.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-coodenadas-plano-retangulares-1536x1508.png 1536w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/calculo-de-coordenadas-coodenadas-plano-retangulares.png 2043w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Uma vez que a esta\u00e7\u00e3o total foi instalada, voc\u00ea poder\u00e1 solicitar que o prismeiro se desloque at\u00e9 os pontos de interesse, para que voc\u00ea efetue as visadas.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Como resultado final do <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/loteamento-e-terraplanagem\/\" style=\"color: #0000ff;\">mapeamento do lote<\/a><\/span>, voc\u00ea ter\u00e1 as seguintes <\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">coordenadas. <\/span><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">Est 01 &#8211; 0,0;<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">P1 &#8211; 0,80;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">P2 &#8211; 100,80;<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">P3 &#8211; 100,0.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-23350 size-large\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/coordenadas-dos-pontos-780x765.png\" alt=\"coordenadas dos pontos\" width=\"780\" height=\"765\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/coordenadas-dos-pontos-780x765.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/coordenadas-dos-pontos-300x294.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/coordenadas-dos-pontos-768x753.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/coordenadas-dos-pontos.png 1257w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Naturalmente este \u00e9 s\u00f3 um exemplo. Se voc\u00ea fizesse leituras a campo, dificilmente obteria valores cheios.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">O importante \u00e9 que voc\u00ea entenda que o que a esta\u00e7\u00e3o total fez foi abstrair matematicamente valores do mundo real para o universo do mundo computacional, utilizando para isso coordenadas plano retangulares.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">C\u00e1lculo de coordenadas &#8211; Como calcular as proje\u00e7\u00f5es<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Uma vez que voc\u00ea tenha feito a visada com a esta\u00e7\u00e3o total, a mesma normalmente solicita qual o tipo de dado que voc\u00ea deseja armazenar.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Se coordenadas, proje\u00e7\u00f5es, dist\u00e2ncias inclinadas ou dist\u00e2ncias planas.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Normalmente o que \u00e9 utilizado s\u00e3o as coordenadas, pois as mesmas possibilitam o c\u00e1lculo direto de dist\u00e2ncias e da \u00e1rea.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Por\u00e9m, dependendo da aplica\u00e7\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio calcular-se as proje\u00e7\u00f5es, sendo que de acordo com <span style=\"color: #0000ff;\">Veiga e outros autores<\/span> (livro fundamentos de topografia &#8211; p\u00e1gina 139), as mesmas s\u00e3o dadas pelas f\u00f3rmulas abaixo:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Proje\u00e7\u00e3o no eixo X (PX) = dist\u00e2ncia * seno do Azimute;<br \/>\nProje\u00e7\u00e3o no eixo Y (PY) = dist\u00e2ncia * cosseno do Azimute.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Veja na imagem abaixo o exemplo presente no <span style=\"color: #0000ff;\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/livro-fundamentos-de-topografia-pdf\/\" style=\"color: #0000ff;\">livro Fundamentos de Topografia<\/a><\/span>. <\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-23352\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/projecoes-no-calculo-de-coordenadas.png\" alt=\"c\u00e1lculo das proje\u00e7\u00f5es\" width=\"549\" height=\"476\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/projecoes-no-calculo-de-coordenadas.png 549w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/projecoes-no-calculo-de-coordenadas-300x260.png 300w\" sizes=\"(max-width: 549px) 100vw, 549px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Perceba que temos as proje\u00e7\u00f5es sobre o eixo X (x1 a x6) e, as proje\u00e7\u00f5es sobre o eixo Y (y1 a y6).<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 24px;\"><strong><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Como calcular os azimutes a partir das coordenadas dos pontos<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-21886 size-large\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-780x472.png\" alt=\"c\u00e1lculo do azimute a partir das proje\u00e7\u00f5es\" width=\"780\" height=\"472\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-780x472.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-300x181.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-768x464.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-1536x929.png 1536w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-1024x619.png 1024w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-320x193.png 320w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-640x387.png 640w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-360x218.png 360w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-720x435.png 720w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-1080x653.png 1080w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-800x484.png 800w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico-1280x774.png 1280w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/azimute-magnetico.png 1796w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Perceba que para a obten\u00e7\u00e3o de dados com uma esta\u00e7\u00e3o total, uma etapa essencial \u00e9 a orienta\u00e7\u00e3o da esta\u00e7\u00e3o. Procedimento este normalmente feito utilizando-se o azimute.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Por\u00e9m, caso voc\u00ea tenha apenas as coordenadas dos pontos, poder\u00e1 calcular os azimutes a partir das mesmas.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Para isso, de acordo com Veiga e outros autores \u00e9 s\u00f3 voc\u00ea utilizar as f\u00f3rmulas abaixo.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-23355\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/formulas-para-o-calculo-do-azimute.png\" alt=\"c\u00e1lculo de coordenadas - formulas para o c\u00e1lculo do azimute\" width=\"239\" height=\"372\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/formulas-para-o-calculo-do-azimute.png 239w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/formulas-para-o-calculo-do-azimute-193x300.png 193w\" sizes=\"(max-width: 239px) 100vw, 239px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Lembrando que o Azimute de uma dire\u00e7\u00e3o \u00e9 medido a partir do Norte, no sentido hor\u00e1rio, varia de 0\u00ba a 360\u00ba e consiste no \u00e2ngulo formado entre a meridiana de origem que cont\u00e9m os polos, magn\u00e9ticos ou geogr\u00e1ficos, e a dire\u00e7\u00e3o considerada.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Para realizar posterior an\u00e1lise de quadrante, \u00e9 importante que \u2206X e \u2206Y sejam obtidos fazendo-se sempre a coordenada do segundo ponto menos a coordenada do primeiro.<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-23356\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/analise-do-quadrante.png\" alt=\"analise do quadrante\" width=\"686\" height=\"533\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/analise-do-quadrante.png 686w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/analise-do-quadrante-300x233.png 300w\" sizes=\"(max-width: 686px) 100vw, 686px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Na figura acima observa-se que as proje\u00e7\u00f5es \u2206X e \u2206Y da dire\u00e7\u00e3o 0-1 sobre os eixos cartesianos X e Y s\u00e3o positivas. Analogamente, para a dire\u00e7\u00e3o 0-2, a proje\u00e7\u00e3o sobre o eixo X \u00e9 positiva e sobre o eixo Y \u00e9 negativa.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\"> Considerando-se a dire\u00e7\u00e3o 0-3, verifica-se que ambas as proje\u00e7\u00f5es s\u00e3o negativas. E, a dire\u00e7\u00e3o 0-4 apresenta a proje\u00e7\u00e3o sobre o eixo X negativa e sobre o eixo Y positiva.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px; font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; line-height: 1.3;\">Lembrando que eu possuo uma s\u00e9rie de <em><strong>cursos e de livros pr\u00e1ticos. <\/strong><\/em><\/span><em style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\"><strong>Se voc\u00ea que MERGULHAR FUNDO e aprender com exemplos pr\u00e1ticos<\/strong><\/em><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">, <\/span><span style=\"color: #0000ff; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/cursos-online\/\">acesse este link e conhe\u00e7a os mesmos<\/a><\/span><span style=\"color: #000000; font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px;\">.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Gratid\u00e3o por voc\u00ea ter lido o artigo. \ud83d\ude4f<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>Aprenda a Prestar Servi\u00e7os de Topografia Atrav\u00e9s de um Livro Formado Por Mais de 547 <\/strong><\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>Estudos de Caso e E<\/strong><\/span><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000; font-size: 24px;\"><strong>xemplos Pr\u00e1ticos <\/strong><\/span><\/h2>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-25393\" src=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia-780x386.png\" alt=\"\" width=\"780\" height=\"386\" srcset=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia-780x386.png 780w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia-300x148.png 300w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia-768x380.png 768w, https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/livro-de-topografia.png 1536w\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 780px\" \/><\/h2>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">A <span style=\"text-decoration: underline;\"><em>1 clique de dist\u00e2ncia de voc\u00ea<\/em><\/span> encontra-se o <strong>MAIS COMPLETO LIVRO DE TOPOGRAFIA DO BRASIL<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">O mesmo \u00e9 formado por mais de 547 Estudos de Caso, Conhecimentos Pr\u00e1ticos, Exemplos, Aplica\u00e7\u00f5es, Planilhas e Chacklists!<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 20px; color: #000000;\">Se voc\u00ea quer <em>(ou precisa)<\/em> aprender a prestar servi\u00e7os de Topografia, este livro servir\u00e1 como uma luva para voc\u00ea.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">D\u00ea uma espiadinha no sum\u00e1rio do mesmo:<\/span><\/span><\/p>\n<p><center><iframe width=\"95%\" height=\"990\" src=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1Ceor37i07URpOWB8CUnuUWq8aOuR7VSf\/preview\" data-mce-fragment=\"1\"><\/iframe><\/center><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif; color: #000000;\">Para conhecer melhor a estrutura do livro, juntar-se a dezenas de profissionais e adquirir sua c\u00f3pia \u00e9 s\u00f3 clicar no bot\u00e3o abaixo:<\/span><\/span><\/p>\n<div class=\"su-button-center\">\n<div class=\"su-button-center\"><span style=\"color: #000000; font-size: 20px;\"><div class=\"su-button-center\"><a href=\"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/biblia-do-agrimensor\/\" class=\"su-button su-button-style-3d\" style=\"color:#000000;background-color:#2BCC2F;border-color:#23a426;border-radius:9px\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow\" id=\"1\"><span style=\"color:#000000;padding:0px 24px;font-size:18px;line-height:36px;border-color:#6bdc6e;border-radius:9px;text-shadow:0px 0px 0px #000000\"> \u279c Quero Conhecer Melhor o Livro, Pois Quero e Preciso Aprender Mais Sobre a Presta\u00e7\u00e3o de Servi\u00e7os de Topografia<\/span><\/a><\/div><\/span><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>C\u00e1lculo de coordenadas na topografia. Voc\u00ea acabou de colocar suas 2 m\u00e3os em um artigo definitivo sobre o tema. Com a leitura do mesmo voc\u00ea ir\u00e1 aprender: Qual o sistema de coordenadas utilizado na topografia; Como \u00e9 feito o c\u00e1lculo de coordenadas; Como fazer o c\u00e1lculo das proje\u00e7\u00f5es; Como fazer [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":23246,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-23343","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-topografia-cadastral"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>C\u00e1lculo de coordenadas na topografia? - Adenilson Giovanini<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Descubra como fazer o c\u00e1lculo de coordenadas na topografia. 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