{"id":21595,"date":"2021-07-12T19:23:52","date_gmt":"2021-07-12T19:23:52","guid":{"rendered":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/?p=21595"},"modified":"2022-08-15T17:44:27","modified_gmt":"2022-08-15T17:44:27","slug":"sistema-geodesico-local-o-que-e","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/adenilsongiovanini.com.br\/blog\/sistema-geodesico-local-o-que-e\/","title":{"rendered":"Sistema geod\u00e9sico local: o que \u00e9?"},"content":{"rendered":"

A lei 10.267<\/a><\/span> em suas 2 primeiras edi\u00e7\u00f5es utilizava a proje\u00e7\u00e3o Universal Transversa de Mercator (UTM)<\/a><\/span> para o c\u00e1lculo de <\/span>\u00e1rea. <\/span>Por\u00e9m<\/span>, em sua terceira edi\u00e7\u00e3o, a mesma adotou a utiliza\u00e7\u00e3o do Sistema Geod\u00e9sico Local (SGL)<\/strong><\/em> ao inv\u00e9s do plano UTM.<\/span><\/p>\n

Diante disso, muitos profissionais est\u00e3o procedendo da maneira errada. <\/span>Isso porque os mesmos simplesmente n\u00e3o conseguem entender a diferen\u00e7a entre o plano topogr\u00e1fico, o sistema topogr\u00e1fico local e o sistema geod\u00e9sico local.<\/span><\/p>\n

Por causa disso, decidi produzir este artigo. Prossiga com m\u00e1xima aten\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Plano topogr\u00e1fico, sistema topogr\u00e1fico local e sistema geod\u00e9sico local – O que \u00e9 o plano topogr\u00e1fico<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

O plano topogr\u00e1fico<\/strong><\/em> \u00e9 um plano horizontal, finito, tangente \u00e0 superf\u00edcie terrestre e de dimens\u00f5es limitadas ao campo topogr\u00e1fico.<\/span><\/p>\n

\"plano<\/span><\/p>\n

A ado\u00e7\u00e3o de um plano na Topografia<\/a><\/span> se fez necess\u00e1rio por causa da curvatura da terra. Isso porque a mesma influ\u00eancia no nivelamento<\/a><\/span> e no calculo de \u00e1reas.<\/span><\/p>\n

\u00c9 por este motivo que na topografia<\/a><\/span> utiliza-se um plano. Neste espa\u00e7o finito, o efeito da curvatura terrestre \u00e9 minimizado.<\/span><\/p>\n

Conforme a literatura consultada, o plano topogr\u00e1fico pode variar de 50 a 80 Km\u00b2<\/span>.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Sistema topogr\u00e1fico local<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n

\"sistema<\/p>\n

A NBR 13.133<\/a><\/span> traz o seguinte conceito para sistema topogr\u00e1fico local<\/strong><\/em>.<\/span><\/p>\n

\n

Sistema de proje\u00e7\u00e3o utilizado nos levantamentos topogr\u00e1ficos pelo m\u00e9todo direto cl\u00e1ssico para a representa\u00e7\u00e3o das posi\u00e7\u00f5es relativas dos acidentes levantados, atrav\u00e9s de medi\u00e7\u00f5es angulares e lineares, horizontais e <\/span>verticais, cujas caracter\u00edsticas s\u00e3o:<\/span>
\na) as projetantes s\u00e3o ortogonais \u00e0 superf\u00edcie de proje\u00e7\u00e3o, significando estar o centro de proje\u00e7\u00e3o localizado no infinito;<\/span>
\nb) a superf\u00edcie de proje\u00e7\u00e3o \u00e9 um plano normal \u00e0 vertical do lugar no ponto da superf\u00edcie terrestre considerado como origem do levantamento, sendo seu<\/span>
\nreferencial altim\u00e9trico referido ao datum vertical <\/span>brasileiro;<\/span>
\nc) as deforma\u00e7\u00f5es m\u00e1ximas inerentes \u00e0 desconsidera\u00e7\u00e3o da curvatura terrestre e \u00e0 refra\u00e7\u00e3o atmosf\u00e9rica t\u00eam as seguintes express\u00f5es aproximadas:<\/span><\/p>\n

\u2206l (mm) = – 0,004 l3 (km)<\/span>
\n\u2206h (mm) = + 78,5 l2 (km)<\/span>
\n\u2206h\u2019 (mm) = + 67 l2 (km)<\/span>
\nOnde:<\/span>
\n\u2206l = deforma\u00e7\u00e3o planim\u00e9trica devida \u00e0 curvatura da Terra, em mm<\/span>
\n\u2206h = deforma\u00e7\u00e3o altim\u00e9trica devida \u00e0 curvatura <\/span>da Terra, em mm<\/span>
\n\u2206h\u2019= deforma\u00e7\u00e3o altim\u00e9trica devida ao efeito <\/span>conjunto da curvatura da Terra e da refra\u00e7\u00e3o atmosf\u00e9rica, em mm<\/span>
\nl = dist\u00e2ncia considerada no terreno, em km<\/span><\/p>\n

d) o plano de proje\u00e7\u00e3o tem a sua dimens\u00e3o m\u00e1xima <\/span>limitada a 80 km, a partir da origem, de maneira que <\/span>o erro relativo, decorrente da desconsidera\u00e7\u00e3o da<\/span>
\ncurvatura terrestre, n\u00e3o ultrapasse 1\/35000 nesta <\/span>dimens\u00e3o e 1\/15000 nas imedia\u00e7\u00f5es da extremidade desta dimens\u00e3o;<\/span>
\ne) a localiza\u00e7\u00e3o planim\u00e9trica dos pontos, medidos <\/span>no terreno e projetados no plano de proje\u00e7\u00e3o, se d\u00e1 <\/span>por interm\u00e9dio de um sistema de coordenadas cartesianas<\/a><\/span>, cuja origem coincide com a do levantamento topogr\u00e1fico;<\/span><\/p>\n

f) o eixo das ordenadas \u00e9 a refer\u00eancia azimutal, que, <\/span>dependendo das peculiaridades do levantamento, <\/span>pode estar orientado para o norte geogr\u00e1fico, para o norte magn\u00e9tico ou para uma dire\u00e7\u00e3o not\u00e1vel <\/span>do terreno, julgada importante.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Ou seja, a origem do sistema topogr\u00e1fico local leva em considera\u00e7\u00e3o a vertical, sendo que o plano topogr\u00e1fico local \u00e9 ortogonal a mesma.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Sistema geod\u00e9sico local – O que \u00e9 um sistema cartesiano geod\u00e9sico<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n

\"sistema<\/p>\n

A UFRGS, em seu site<\/span><\/a>, tr\u00e1s o seguinte conceito para sistema coordenado cartesiano<\/strong>:<\/span><\/p>\n

\n

Um sistema coordenado cartesiano no espa\u00e7o 3-D \u00e9 caracterizado por um conjunto de tr\u00eas retas (x,y e z), denominados de eixos coordenados, mutuamente perpendiculares. Ele \u00e9 associado \u00e0 um Sistema de Refer\u00eancia Geod\u00e9sico<\/a><\/span>, recebe a denomina\u00e7\u00e3o de Sistema Cartesiano Geod\u00e9sico (CG) de modo que:<\/span><\/p>\n

    \n
  • O eixo X coincidente ao plano equatorial, positivo na dire\u00e7\u00e3o de longitude 0\u00b0;<\/span><\/li>\n
  • O eixo Y coincidente ao plano equatorial, positivo na dire\u00e7\u00e3o de longitude 90\u00b0;<\/span><\/li>\n
  • O eixo Z \u00e9 paralelo ao eixo de rota\u00e7\u00e3o da Terra e positivo na dire\u00e7\u00e3o norte.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n

    Perceba que a origem do sistema de cartesiano geod\u00e9sico est\u00e1 localizada no centro de massa da terra. Ou seja, \u00e9 geoc\u00eantrico.<\/span><\/p>\n

     <\/p>\n

    Sistema geod\u00e9sico local<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

    \"sistema<\/p>\n

    A norma t\u00e9cnica para o georreferenciamento de im\u00f3veis rurais (NTGIR)<\/a><\/span> em sua terceira edi\u00e7\u00e3o, traz o seguinte conceito para o sistema geod\u00e9sico local<\/strong><\/em>.<\/span><\/p>\n

    \n

    O Sistema Geod\u00e9sico Local (SGL) \u00e9 um sistema cartesiano composto de tr\u00eas eixos mutuamente ortogonais (e, n, u), onde o eixo \u201cn\u201d aponta em dire\u00e7\u00e3o ao norte geod\u00e9sico, o eixo \u201ce\u201d aponta para a dire\u00e7\u00e3o leste e \u00e9 perpendicular ao eixo \u201cn\u201d, ambos contidos no plano topogr\u00e1fico, e o eixo \u201cu\u201d coincide com a normal ao elipsoide que passa pelo v\u00e9rtice escolhido como a origem do sistema<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

    Ou seja, o sistema geod\u00e9sico local<\/a><\/span> leva em considera\u00e7\u00e3o a vertical, sendo ortogonal a mesma. <\/span><\/p>\n

    O sistema geod\u00e9sico local tamb\u00e9m est\u00e1 contido no plano topogr\u00e1fico. Ou seja, possui algo no entorno de 55 km\u00b2.<\/span><\/p>\n

    Sistema geod\u00e9sico local – Diferen\u00e7a entre a vertical e a normal<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n

    \"vertical<\/p>\n

    A apostila de Topografia da Universidade Estadual de Feira de Santana<\/span> (UEFS) traz os seguintes conceitos para vertical e normal:<\/span><\/p>\n

     <\/p>\n

    Vertical do Lugar<\/b><\/em><\/span><\/h3>\n

    \u00c9 a linha que passa por um ponto da superf\u00edcie terrestre (em dire\u00e7\u00e3o ao centro do planeta) e que \u00e9 normal \u00e0 superf\u00edcie representada pelo Geoide<\/a><\/span> naquele ponto.<\/span><\/p>\n

    Esta linha \u00e9 materializada pelo \u201cfio de prumo<\/i>\u201d dos equipamentos de medi\u00e7\u00e3o (teodolito<\/a><\/span>, esta\u00e7\u00e3o<\/a><\/span>, n\u00edve<\/a><\/span>l, etc.), ou seja, \u00e9 a dire\u00e7\u00e3o na qual atua a for\u00e7a da gravidade.<\/span><\/p>\n

     <\/p>\n

    Normal ao <\/b>Elipsoide<\/b><\/span><\/h3>\n

    \u00c9 toda linha reta perpendicular \u00e0 superf\u00edcie do elipsoide de refer\u00eancia<\/a><\/span>. Esta linha possui um desvio<\/i> em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 vertical do lugar<\/i>.<\/span><\/p>\n

     <\/p>\n

    Sistema geod\u00e9sico local – Convers\u00e3o de coordenadas geod\u00e9sicas em coordenadas locais<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n

    \"Coordenadas<\/p>\n

    O Manual t\u00e9cnico de Posicionamento<\/a><\/span>, traz as matrizes de rota\u00e7\u00f5es e transla\u00e7\u00f5es que devem ser utilizadas para a transforma\u00e7\u00e3o de dados, sendo que para a<\/span> convers\u00e3o de coordenadas cartesianas<\/a><\/span> geoc\u00eantricas para coordenadas locais<\/strong><\/em>, voc\u00ea deve utilizar a matriz abaixo.<\/span><\/p>\n

    \"sistema<\/span><\/p>\n

     <\/p>\n

    J\u00e1 para a convers\u00e3o de coordenadas cartesianas locais para coordenadas geoc\u00eantricas<\/em><\/strong>, voc\u00ea deve utilizar esta outra matriz.<\/span><\/p>\n

    \"convers\u00e3o<\/span><\/p>\n

     <\/p>\n

    Estas f\u00f3rmulas devem ser utilizadas, por exemplo, para a determina\u00e7\u00e3o de coordenadas de marcos de apoio<\/a><\/span> utilizados em trabalhos realizados com esta\u00e7\u00f5es totais e receptores GNSS<\/a><\/span>.<\/span><\/p>\n

    Como acredito que voc\u00ea n\u00e3o queira ficar horas e horas efetuando c\u00e1lculos.<\/span><\/p>\n

    Ou ainda, quebrar a cabe\u00e7a, criando planilhas no MS Excel, a aquisi\u00e7\u00e3o de um software que fa\u00e7a automaticamente esta convers\u00e3o \u00e9 a melhor op\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

    V\u00eddeo a respeito do assunto.<\/span><\/p>\n